初中数学九(上)第五章《圆》讲学稿

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1、5.1圆（1）预习要点：1、圆的定义：（1）在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段叫做半径；（2）圆是到定点的距离等于定长的点的集合。2、点和圆的位置关系：如果圆的半径是，点到圆心的距离为，那么：（1）点在圆外；（2）点在圆上；（3）点在圆内。学习目标1、经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系3、在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的

2、观点及思想去解决问题学习重、难点重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用学习过程：一、情境创设1、展示生活中的圆：摩天大楼、厨房用具、硬币、车轮。思考：车轮为什么是圆的？2、如图所示是一个钉在方板上的圆形镖盘，xx同学向镖盘上投掷了3枚飞镖，落点为图上的点A、B、C。如果该同学又掷了一枚飞镖，你能让不在现场的同学知道飞镖落点的大致位置吗？二、探索活动1、圆的定义：如图，把线段OP的一个端点固定。使线段OP绕着端点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以O为

3、圆心的圆，记作“⊙○”，读作“圆O”2、画圆：确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。3、圆的集合定义考虑情境创设中的B点位置，给出以下定义：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。4、点和圆的位置关系为什么不在现场的同学听了xx同学的描述，能知道飞镖的大致落点呢？——点和圆的三种位置关系。你能用数量关系来刻画点和圆的这几种位置关系吗？若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆内d＜

4、r点P在圆上d=r点P在圆外d＞r5、尝试与交流已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。三、课堂练习1、填空题（1）到定点O的距离为2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆。（2）正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。2、选择题（1）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a

5、，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（）A、B、C、或D、a+b或a-b四、拓展与延伸1、圆外一点和圆周上点的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是多少？2、若以A为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？五、课堂小结1、圆上各点到圆心的距离都等于半径；到圆心的距离等于半径的点都在圆上；圆是到定点的距离等于定长的点的集合2、圆的三种位置关系和数量关系之间的联系3、结合本课的学习谈谈感悟六、作业P习题5.11、2、3七、教后感5.1圆（2）预习要点：与圆有关的概念：（1）弦：连接圆上任意两点的线段

6、叫做弦。（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（4）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。（5）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同）（6）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。4、同圆或等圆的半径相等。学习目标1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念2、理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题学习重、难点

7、重点：圆的相关概念及体验圆与直线形的关系难点：圆的相关概念的辨析学习过程：一、情境创设1、圆的概念的复习2、确定圆的两要素：圆心、半径二、探索活动1、圆心不变，半径不相等的所有圆叫做同心圆。如图1所示：图1图22、半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。同圆或等圆的半径相等。如图2等圆与位置无关︵3、弧的相关概念︵（1）圆弧：圆上两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“”表示，以A、B为端点的弧记作AB，读作“弧AB”，如图3所示︵（2）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。︵（3）优弧：大于半圆的弧叫做优弧：如图4，ABC劣弧：小

8、于半圆的弧叫做劣弧：如图