上海市崇明县2014届高三数学4月模拟理（崇明二模）沪教版

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1、上海市崇明县2014届高三数学4月模拟（崇明二模）理沪教版（考试时间120分钟,满分150分）考生注意：每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；本试卷共23道试题，满分150分,考试时间120分钟。一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1、经过点且法向量为心（2，-1）的直线/的方程是A=

2、则3、方程加+24表示焦点在V轴上的双曲线，则实数加取值范围是.4、已知数列匕」是首项为1,公差为2的等差数列，表示数列&J的前办项和,则28矿一1■（丄-X?）635、在x的展开式中，含才项的系数等于.（结果用数值作答）6、方程sinx+cosx=-l的解集是_3+i7、实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一根为"1+/（其小'为虚数单位），则a+b=8、某高小共有学生1000名，其小高一年级共有学牛380人，高二年级男牛有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19,现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级屮抽取的人数等于9

3、、已知•心）=2"的反函数为）v厂'⑴,呂⑴=厂'（1一朗—广,（1+Q,则不等式曲）v°的解集是10、已知圆柱M的底面圆的半径与球0的半径相同，若圜柱M与球0的表面积相等，则它们的体积Z比岭唯："球二（结果用数值作答）・TT片・aO-—（pe/?）11、在极坐标系中，圆"4sin&的鬪心到直线6的距离等于.f2a兀一1xg（0,1112、如果函数卩*」1xw（l，+a）,g（x）=log2=关于X的不等式/（»g（x）30对于任意兀丘（°，+°°）恒成立，则实数a的取值范围是13、已知二次函数.弘）=戏-Q+d（xeR）同吋满足：①不等式.f（x）W°的解集有且只有一个元素；②

4、在定义域内存在°<坷使得不等式/区）>/也）成立.设数列仏｝的前"项和为以，且S“=.fS）.规定：各项均不为零的数列他｝中，所有满足勺九】<。的正整数「的个数称为这个数列他｝的变号数.若令"Q”（皿N*）,则数列｛'｝的变号数等于14、己知圆°：F+），2=c（0vcW1），点PS4是该圆面（包括。0圆周及内部）上一点，则Q+b+c的最小值等于二、选择题（木大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的和应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15、给出下列命题，其中正确的命题是（）A.若zwC,K?<0,那么z—定是纯虚数B.若石、

5、SwC且Zip〉。，则Z

6、>Z2C.若"R,贝ijszTzf不成立D.若xwC，则方程疋=2只有一个根16、已知力尢$d,0：kT

7、等；④対于任意常数N>0,存在常数方>d>N,函数）y.f（x）在［。，列上单调递减，且0W1；⑤当常数R满足"0吋，函数尸/⑴的图像与直线尸处有且仅有一个公共点.其屮所有正确结论的序号是（）A.①②③④B.①③④⑤C.①②④D.①③④三、解答题(本大题共冇5小题，满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19、(本题满分12分)本题共有2小题，第1小题满分6分，笫2小题满分6分.如图所示，在直四棱柱個⑦-AQCQ中,側=2,E是侧棱码的中点.(1)求证：丄平而(2)求二面角A~^D~E的人小.底面ABCD是矩形，AB=,BCW,20、(本题满分1

8、4分)木题共有2小题，笫1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某广场中间有一块扇形绿地•其中°为扇形OA3所在圆的圆心，ZAO3=60。，扇形绿地OAB的半径为厂.广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在4〃上选一点°,过°修建与平行的小路CD,与OA平行的小路CE,且所修建的小路与CE的总长最长.LO(1)设ZCOD",试将CD与CE的总长s表示成&的函数'=(2)当&取何值时，$取得最人值？求出$的最人值.21、（木题满分14分）木题其冇3小题，第1小题满分4分，第2小题满分