基于椭圆曲线密码体制的数字签名算法及其fpga实现

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1、武汉理工大学硕士学位论文基于椭圆曲线密码体制的数字签名算法及其FPGA实现姓名：田茂松申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：程胜利20070501武汉理工大学硕士学位论文摘要随着计算机运算速度的提高和计算机网络的发展，基于离散对数问题和大整数因子分解问题的数字签名算法越来越不能满足信息安全的需要。为了满足信息安全的要求，安全性依赖于椭圆曲线离散对数困难问题(EcDLP)的椭圆曲线密码体制是当前密码学界研究的热点之一。现有的求解ECDLP的算法都是全指数时间复杂度的算法。由于专用集成电路具有速度快、性能好

2、、安全性高等优势，使得采用专用集成电路来实现椭圆曲线密码体制已成为主要趋势。因此，本课题着眼于应用，针对基于椭圆曲线数字签名算法的FPGA实现进行了较为深入的探讨与研究。本课题从实际应用的需要出发，以初等数论、有限域理论、数字签名技术和椭圆曲线理论为依据，确定了如下基于椭圆曲线数字签名算法的硬件实现方案：首先，对实现基于椭圆曲线数字签名算法所需的算法和技术进行了剖析和系统设计。然后，按照层次化、模块化的设计思想，在Xinlinx公司的ISE7．1工具中，采用硬件描述语言VHDL作为设计输入，对各运算器和控制模块进

3、行电路设计；采用Menter公司的ModelSimSE6．2b工具对之进行功能仿真，以保证底层设计的正确性。最后，在确保每个模块的设计正确的前提下，完成电路的总体设计，再进行总体设计的仿真与测试。本课题对Schnorr数字签名算法的改进，实现了比未改进前的Schnorr数字签名算法平均节省三分之一的运行时间。对基于椭圆曲线数字签名算法的设计也获得了良好的指标：产生签名只需要Ires多的时间，验证签名也需要不到3ms。本课题的研究对实现电子交易安全方面有重要的作用，尤其是在密钥分配、电子货币、电子证券、电子商务和电

4、子政务等领域都有重要的应用价值，其成果具有广泛的应用前景。关键词：椭圆曲线密码体制；数字签名；有限域算术；标量乘法；FPGA武汉理工大学硕士学位论文AbstractWiththeimprovementnfthemarringspeedofcomputerandthedevelopmentofcomputernetworks,basedonthediscretelogarithmproblem(DLP)ortheintegerfaetorizationproblem(IFP)oftheDigitalSignatur

5、eAlgorithmincreasinglyunabletomeettheneedforinformationsecurity．Tomeettheinformationsecurityrequirements,EllipticCurveCryptosystemwhichitssecuritydependsonellipticcurvediscretelogarithmproblemiscurrentlyoneofresearchbetsincryptography．TheexistingalgorithmforE

6、llipticCurvediscretelogarithmproblem(ECDLP)isthewholeindextimecomplexityalgorithm．AsASIChastheadvantagesoffasterspeed,betterperformanceandhighersecurity，ThustheASICtoimplementEllipticCurveCryptosystemhasbecomeamajortrend．Therefore，theissuefocusonapplication，a

7、ndimplementDigitalSignatureAlgorithmbasedontheEllipticCurveinFPGAforamorein-depthdiscussionandresearch．Fromtheissueofthepracticalapplication，theissuehasDeterminedthefollowinghardwareprogramsofEllipticCurveDigitalSignatureAlgorithmbasedontheelementarynumberthe

8、ory,thefinitefieldtheory,DigitalsignaturetechnologyandEllipticCurvetheory：First,theissueanalysisthealgorithmsandtechniquesfortheDigitalSignatureAlgorithmBasedontheEllipticCurveanddesignth