函数地单调性证明

《函数地单调性证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实用标准文案函数的单调性证明　一．解答题（共40小题）1．证明：函数f（x）=在（﹣∞，0）上是减函数．2．求证：函数f（x）=4x+在（0，）上递减，在[，+∞）上递增．3．证明f（x）=在定义域为[0，+∞）内是增函数．4．应用函数单调性定义证明：函数f（x）=x+在区间（0，2）上是减函数．精彩文档实用标准文案5．证明函数f（x）=2x﹣在（﹣∞，0）上是增函数．6．证明：函数f（x）=x2+3在[0，+∞）上的单调性．7．证明：函数y=在（﹣1，+∞）上是单调增函数．8．求证：f（x）=在（﹣∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增．9．用函数单调性的定义证明函数y=在区间

2、（0，+∞）上为减函数．精彩文档实用标准文案10．已知函数f（x）=x+．（Ⅰ）用定义证明：f（x）在[2，+∞）上为增函数；（Ⅱ）若＞0对任意x∈[4，5]恒成立，求实数a的取值范围．11．证明：函数f（x）=在x∈（1，+∞）单调递减．12．求证f（x）=x+的（0，1）上是减函数，在[1，+∞]上是增函数．13．判断并证明f（x）=在（﹣1，+∞）上的单调性．14．判断并证明函数f（x）=x+在区间（0，2）上的单调性．精彩文档实用标准文案15．求函数f（x）=的单调增区间．16．求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．17．求函数的定义域．18．求函

3、数的定义域．19．根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式（1）f（x+）=x2+（2）f（x）+2f（）=3x．20．若3f（x）+2f（﹣x）=2x+2，求f（x）．精彩文档实用标准文案21．求下列函数的解析式（1）已知f（x+1）=x2求f（x）（2）已知f（）=x，求f（x）（3）已知函数f（x）为一次函数，使f[f（x）]=9x+1，求f（x）（4）已知3f（x）﹣f（）=x2，求f（x）22．已知函数y=f（x），满足2f（x）+f（）=2x，x∈R且x≠0，求f（x）．精彩文档实用标准文案23．已知3f（x）+2f（）=x（x≠0），求f（x）．24．已知函数f（

4、x+）=x2+（）2（x＞0），求函数f（x）．25．已知2f（﹣x）+f（x）=3x﹣1，求f（x）．26．若2f（x）+f（﹣x）=3x+1，则求f（x）的解析式．27．已知4f（x）﹣5f（）=2x，求f（x）．28．已知函数f（+2）=x2+1，求f（x）的解析式．精彩文档实用标准文案29．若f（x）满足3f（x）+2f（﹣x）=4x，求f（x）的解析式．30．已知f（x）=ax+b且af（x）+b=9x+8，求f（x）31．求下列函数的解析式：（1）已知f（2x+1）=x2+1，求f（x）；（2）已知f（）=，求f（x）．32．已知二次函数满足f（2x+1）=4x2﹣

5、6x+5，求f（x）的解析式．33．已知f（2x）=x2﹣x﹣1，求f（x）．精彩文档实用标准文案34．已知一次函数f（x）满足f（f（f（x）））=2x﹣3，求函数f（x）的解析式．35．已知f（x+2）=x2﹣3x+5，求f（x）的解析式．36．已知函数f（x﹣2）=2x2﹣3x+4，求函数f（x）的解析式．37．若3f（x）+2f（﹣x）=2x，求f（x）38．f（+1）=x2+2，求f（x）的解析式．39．若函数f（）=+1，求函数f（x）的解析式．精彩文档实用标准文案40．已知f（x﹣1）=x2﹣4x．（1）求f（x）的解析式；（2）解方程f（x+1）=0．　精彩文档

6、实用标准文案函数的单调性证明参考答案与试题解析　一．解答题（共40小题）1．证明：函数f（x）=在（﹣∞，0）上是减函数．【解答】证明：设x1＜x2＜0，则：；∵x1＜x2＜0；∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0；∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数．　2．求证：函数f（x）=4x+在（0，）上递减，在[，+∞）上递增．【解答】证明：设0＜x1＜x2＜，则f（x1）﹣f（x2）=（4x1+）﹣（4x2+）=4（x1﹣x2）+=（x1﹣x2）（），又由0＜x1＜x2＜，则（x1﹣x2）＜0，（4x1x2﹣9）＜0，（x1x2）＞0，则f（x1）﹣f（x2）＞0

7、，则函数f（x）在（0，）上递减，设≤x3＜x4，同理可得：f（x3）﹣f（x4）=（x3﹣x4）（），精彩文档实用标准文案又由≤x3＜x4，则（x3﹣x4）＜0，（4x3x4﹣9）＞0，（x1x2）＞0，则f（x3）﹣f（x4）＜0，则函数f（x）在[，+∞）上递增．　3．证明f（x）=在定义域为[0，+∞）内是增函数．【解答】证明：设x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，则：=；∵x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2；∴；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在定义域[0，+∞）上是增