排列、组合、二项式定理、概率

《排列、组合、二项式定理、概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考数学之专题讲座排列、组合、二项式定理、概率摘要：了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.7．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立...关键词：概率,公式类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）11高考数学之专题讲座　　本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！11高考数学

2、之专题讲座高考数学第8讲排列组合二项式定理和概率一、知识整合二、考试要求：1．掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.2．理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题.3．理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题.4．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题.5．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.6．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.7．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式

3、与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.8．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.Ⅰ、随机事件的概率例1某商业银行为储户提供的密码有0，1，2，…，9中的6个数字组成.(1)某人随意按下6个数字，按对自己的储蓄卡的密码的概率是多少？(2)某人忘记了自己储蓄卡的第6位数字，随意按下一个数字进行试验，按对自己的密码的概率是多少？解（1）储蓄卡上的数字是可以重复的，每一个6位密码上的每一个数字都有0，1，2，…，9这10种，正确的结果有1种，其概率为，随意按下6个数字相当于随意按下个，随意按下6个数字相当于随意按下个密码之一，其概率是.(2)以该人记忆自己的储蓄卡上的

4、密码在前5个正确的前提下，随意按下一个数字，等可能性的结果为0，1，2，…，9这10种，正确的结果有1种，其概率为.例2一个口袋内有m个白球和n个黑球，从中任取3个球，这3个球恰好是2白1黑的概率是多少？（用组合数表示）解设事件I是“从m个白球和n个黑球中任选3个球”，要对应集合I1，事件A是“从m个白球中任选2个球，从n个黑球中任选一个球”，本题是等可能性事件问题，且Card(I1)=，于是P(A)=.Ⅱ、互斥事件有一个发生的概率例3在20件产品中有15件正品，5件次品，从中任取3件，求：（1）恰有1件次品的概率；（2）至少有1件次品的概率.11高考数学之专题讲座解（1）从20件

5、产品中任取3件的取法有，其中恰有1件次品的取法为。恰有一件次品的概率P=.(2)法一从20件产品中任取3件，其中恰有1件次品为事件A1,恰有2件次品为事件A2，3件全是次品为事件A3,则它们的概率P(A1)==,,,而事件A1、A2、A3彼此互斥，因此3件中至少有1件次品的概率P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=.法二记从20件产品中任取3件，3件全是正品为事件A，那么任取3件，至少有1件次品为，根据对立事件的概率加法公式P()=例41副扑克牌有红桃、黑桃、梅花、方块4种花色，每种13张，共52张，从1副洗好的牌中任取4张，求4张中至少有3张黑桃的概率.解从

6、52张牌中任取4张，有种取法.“4张中至少有3张黑桃”，可分为“恰有3张黑桃”和“4张全是黑桃”，共有种取法注研究至少情况时，分类要清楚。Ⅲ、相互独立事件同时发生的概率例5猎人在距离100米处射击一野兔，其命中率为0.5，如果第一次射击未中，则猎人进行第二次射击，但距离150米.如果第二次射击又未中，则猎人进行第三次射击，并且在发射瞬间距离为200米.已知猎人的命中概率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率.解记三次射击依次为事件A，B，C，其中,由，求得k=5000。,命中野兔的概率为例6要制造一种机器零件，甲机床废品率为0.05，而乙机床废品率为0.1，而它们的生产是独立的，

7、从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：（1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率.11高考数学之专题讲座解：设事件A为“从甲机床抽得的一件是废品”；B为“从乙机床抽得的一件是废品”.则P（A）=0.05,P(B)=0.1,（1）至少有一件废品的概率（2）至多有一件废品的概率Ⅳ、概率内容的新概念较多，本课时就学生易犯错误作如下归纳总结：类型一“非等可能”与“等可能”混同例1掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率．错解掷两枚骰子出现的点数之和2，3