数学概念教学中数学思想方法应用

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1、数学概念教学中数学思想方法应用在概念教学中，教师要灵活运用类比、化归、归纳以及数形结合等数学思想方法，在促进学生理解、掌握数学概念的同时，培养他们的数学思维习惯.一、数学思想方法和数学概念教学的关系在初中数学学习中，学生认知结构形成的纽带就是数学思想方法•数学思想方法对学生具有学习指导意义，能够促进学生掌握科学的思维习惯与思维方式•初中数学概念，是数学思想方法的重要载体之一，也是数学知识体系的重要基石•所以，初中数学概念教学要重视合理运用数学思想方法.在初中数学教学中，教师应从数学现实出发，提出问题，通过

2、概括提高，解决问题，并进一步升华为数学概念与数学思想方法•各个数学概念之间均具有一定的联系，它们不是孤立的，理清概念之间的关系需要运用恰当的数学思想方法.在教学互动过程中，数学教师应将自己的思想方法和学生进行交流，在概念教学中促进学生掌握科学的数学思想方法，以达到提髙学生逻辑思维能力，提升数学教学水平的目的.二、数学思想方法在概念教学中的应用1•类比思想的应用类比，是指利用两个对象某些相似、相同的性质，推断它们之间可能存在另外一些相似、相同的性质•类比是一种不充分的、主观的似真推理，为了确认猜想的正确性，

3、还必须进行严格的逻辑论证.在概念教学中引入类比，通过比较两个数学概念，找出其相似或相同的性质，以推导出数学概念的其他属性•类比思想的灵活运用，能够引导学生对比新旧概念，发现新概念和旧概念之间的联系，促进学生深入理解、牢固记忆所学的数学概念.例如，在讲“相似三角形”时，教师先引领学生回顾“全等三角形”的概念，接着利用类比的方法对学生加以引导.运用多媒体同时呈现一组全等三角形和一组相似三角形，让学生找出两组三角形之间的相同之处与不同之处，如有些学生回答“全等三角形的形状、大小全都一样，而另一组三角形形状一样，

4、大小却不一样”，在此基础上展开'‘相似三角形”概念，使得学生很容易地理解了相似三角形概念.2•化归思想的应用化归思想是解决数学问题的基本思想之一，其将所要解决的问题进行变形、转换，归结成另一个容易解决的问题，通过求解容易的问题最终解决原有问题.在初中数学教材中，许多内容均体现了化归思想•例如将复杂问题转化为简单问题，未知问题转化为已知问题，一般转化为特殊，高次转化为低次等•在教学中，教师应当灵活地运用化归思想方法，将一些复杂的数学概念直观地展示给学生，通过分解、代换、旋转、平移或是变形等方式，将一个非基本

5、问题转化为一个学生熟悉的基本问题，将一个比较难理解的概念转化为一个学生熟悉的基本概念，促进学生更好、更快地掌握新概念.例如，在讲“圆周角”时，教师可以运用化归的思想方法，先将圆周角的教学转化为圆心角的教学，引导学生探究圆周角的特征，进而揭示圆周角的本质，促进学生更加深入地识别圆周角.3.归纳思想的应用归纳是从一些个别事物中概括出一般性的结论、原则或概念的思维方法.归纳思想在数学教学中应用最为广泛，在教学时可以分类比较数学知识，找出同一类型的数学知识点之间的共性，说明或概括这一类型的特征与规律，引导学生领悟

6、新的数学概念.4•数形结合思想的应用数形结合包括“以数辅形”与“以形助数”两个方面.在具体应用中，可以借助规范严密、精确的数阐明形的属性,借助直观、生动的形，阐明数之间的联系.数形结合思想方法把握了问题条件与结论间的联系，巧妙地结合运用精确的数量关系和形象直观的空间形式，通过数与形的结合，化繁为简、化难为易，找出解题思路，促进数学问题的解决.初中生正处于以形象思维占主导转化为以抽象思维占主导的思维过渡期，在实际教学中运用数形结合的思想方法能够比孤立、单一的讲授取得更好的教学效果.例如，在讲“实数”时，学生

7、在理解抽象概念时存在着一定的困难，尤其是难以理解'‘无限不循环小数叫做无理数.虽然一些学生能够通过文字叙述领悟大致意思，或是通过“0.1010010001……”、“3.14259……”等数字感受到无理数即无限不循环小数的存在，但是难以在此基础上对“实数”形成具体的体会与认识•此时，教师可以联系数轴，指出数轴上的点和实数对应，加深学生对实数的理解，实实在在地体会到"实数”概念.总之，教师开展数学教学，学生进行数学学习，均离不开科学的数学思想方法•在初中数学概念教学中，教师要注重数学思想方法的应用，促使学生掌

8、握数学思想方法，引导学生发散思维，灵活运用所学概念.