《解惑传道提升》doc版

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1、从一次数学应用性教学引起的思考……广州市无线电中等专业学校陈奋【摘要】数学是一门工具性科学，在各领域、各学科都有广泛而有普遍的应用。向量在《电工基础》中应用的教学，紧紧围绕“数学内在联系”和“数学与学科的联系”，采取环环紧扣、层层深入的方法，引导出数学在专业学科中的科学价值和应用价值。通过这种与学生所学专业密切结合的应用性教学尝试，激发了学生学习数学的兴趣，达到了“解惑、传道、提升”的目的。【关键词】数学应用数学内在联系数学与学科的联系科学价值应用价值数学是一门工具性科学，在各领域、各学科都有广泛而普遍

2、的应用。发展学生用数学来解决问题的能力，可以说是每个国家课程改革的核心和最终目的。对于中等职业学校的数学教学来说，由于职业教育的特殊性，更应该加强数学应用性教学的实践。本人结合我校专业特征，把数学在校内专业中的应用作为实践目标，通过向量在《电工基础》中的应用尝试，感受颇深，现将此教案及有关思考叙述如下：一、课题：向量在《电工基础》中的应用。二、参考书：（一）、人教版（提高版）《数学》第一册。（二）、高教版《电工基础》。三、课时：二课时。四、教学目标、重点和难点：（一）教学目标：1、通过一系列的图形间的推

3、导、演变，培养学生空间想象能力和综合运用知识的能力；突出“看图——画图（学生画）——说图”，培养学生语言表达能力。2、通过本内容教学，使学生能体会到用向量可直观、简单地来描述交流电的正弦电压大小、方向变化及性质特征，以便更好地理解专业知识。3、鼓励学生探索、发现规律解决实际问题，体会数学的科学价值和应用价值，激发学生学习兴趣。（二）教学的重点和难点：这2节课的教学重点是：1、利用学生已掌握的正弦型函数和向量的知识，通过“提出问题”建立“函数-图象-向量”之间的关系；2、演示正弦交流电路中电阻、电感、电容

4、的电路图及波形图，引导学生思考建立“电子元件电路图—波形图—向量图”；3、演示RL、RC、RLC的串联电路，引导学生思考作出相应的合向量图。因为学生原来学习的是单纯的、孤立的数学知识，而现在是要把这些单纯的、孤立的数学知识与有关的专业知识联系在一起加以运用，所以以上三个教学重点也是这2节课的教学难点。五、教学描述：向量在《电工基础》中的应用，不但要“强调数学与专业的联系，….，同时也要强调数学内部各领域之间的联系。”[1]因此在教学中，采取创设问题情景，把正弦型函数及图象、向量的概念及运算法则等内容有机

5、地串联起来，用于对正弦交流电中RL、RC、RLC串联电路电压的讨论。整个过程如同一次重大战役，环环紧扣，层层深入，促进学生思维的展开，提高他们综合运用数学的能力和理解数学应用价值的能力，促进他们对专业学科的学习兴趣。六、教学过程：（一）建立数学内在联系出示课件1：三相交流电电压的函数表达式及函数图像[2]（以下将函数图象称为35“波形图”，以便与专业学科称呼相一致）。uU=Usinωt（1）uV=Usin(ωtπ)（2）uW=Usin(ωtπ)（3）师：这是《电工基础》的三相交流电中三相电压的解析式和对

6、应的波形图，现在的问题是如何用向量图更直观、更简单地描述三相电压的大小和方向？[思维从问题开始。]问题1[板书]y=Asin(ωx+φ)与（1）（2）（3）式比较，并判断（1）（2）（3）式是什么函数?通过对比讨论学生轻而易举地发现了“电工中的数学”,较迅速地回答（1）（2）（3）式是正弦型函数，教师总结板书如下：①A=U。②φ=0,π,π。问题2那么，如何用向量来描述以上三个正弦型函数？对于这个问题学生感到生疏，“为什么正弦型函数可用向量表示？怎样联系…..？”教师及时提示向量的三要素：始点、方向和长

7、度；同时鼓励学生猜想。这时学生会进行热烈讨论，教师在问题1的结论上总结板书。①决定向量长度的是正弦函数的振幅：A=U。②决定向量方向的是正弦函数的幅角主值（专业上称初相）：φ=0,π,π。再鼓励学生按向量画法作出（1）（2）（3）式的向量图(a)(b)(c)（提示正角、负角的画法），并引导他们把独立的三个向量图合并成一个同一起点的向量图(d)。生：[板书](a)(b)(c)(d)由此建立了数学内在联系1：用向量描述正弦型函数。问题2那么向量又怎样来描述课件1中的波形图呢？利用函数式与函数图象的对应关系，

8、学生非常容易答出波形图的向量图与函数式的向量图是相同的。但教师要帮助学生建立“看图作向量的本领”35，在教师的引导下学生展开讨论后得出：①波形图图象的振幅（或称：最大值）=向量的长度。②波形图图象的初相决定向量的方向。③以上（d）图就是（1）、（2）、（3）波形图对应的向量图。由此建立了数学内在联系2：用向量描述波形图。并由（d）图让学生体会到数学的应用价值：（d）向量图直观、简单地说明了三相交流电的幅值相等，相位互差120度。（二）建立数