[工学]应变分析的云纹法

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1、§1概述云纹法（moiremethod）是利用栅线干涉所形成的条纹，称为云纹，以测定受力物体的位移场或应变场的新型实验应力分析方法。此法的取名和中国古代输往欧洲的云纹绸等丝绸的编织技艺有关。国外就是利用了中国丝绸中因纤维交叉编织而形成的条纹，即云纹（moire）一词，来命名此法的。云纹方法适用的测试范围是比较广泛的，可以在不同的工作条件下对各种对象进行测试。例如，不同的温度（常温、高温、低温），不同的受载（静载、动载），不同的测试时限（冲击、爆炸等瞬时测试和蠕变、松弛等长期测试），不同性质的变形（弹性、塑性、粘弹性等），不同量程的变形（小变形、大变形），任意性能的固体材料（

2、透明的或不透明的、金属的或非金属的、各向同性的或各向异性的、应力应变关系为线性的或非线性的、弹性模量高的或低的、以及聚合或复合材料等）。尤其在应用于高温、塑性、大变形、复合材料、弹性模量特别低的材料以及需要进行长时限测试等方面，更显出云纹法的特点——对温度的上限﹡、变形的量程、测试的时限以及固体材料的不同性能等都没有什么限制。还可以对像航天、核能工程等温度极高的严酷工作条件下进行测试。云纹法的一种——影子云纹法，可以简便有效的用于测试人体背部的等高线（图1），使体格检查中关于脊椎骨是否扭歪的检查，只对少数等高线左右不对称的病例（图1）（a），才需要配合X光作进一步检验（图1

3、）（b）。还可用于检验齿轮环的侧平面的不平度（图2）。虽然早在19世纪70年代，就因衍射光栅的制造和理论方面的进展，有关云纹干涉的物理现象已被观察和描述出来。但其应力受到当时栅板制造技术水平的限制，还只能用于检查透镜质量、测定两块栅板间相对位移等狭小的范围。作为云纹法发展成为实验应力分析方法的早期标志，是在1948年首次运用云纹干涉测定等间隔穿孔的简支梁的挠度、圆环受载后的面内位移、试件内表面（球面）的等深线。以及1952年用于测定二维应变场的各个应变分量。与此同时，由于在制造经济、优质和面积较大的栅板方面，在技术上已开始取得明显进展，而且由于云纹法本身具有适用范围广、工艺

4、操作不复杂等特点，所以自那时以来，此法在理论上、技术上和应用上都获得迅速的进展。云纹法包括许多不同的具体方法。通常按其可测定的位移的方向而分为两大类。凡可测定试件表面各点位移的面内分量的，称为面内云纹法；凡可测定其面外分量的，称为面外云纹法。§2云纹干涉现象作为云纹法测量试件变形用的元件，是由平行等距黑线组成的栅（栅片或栅板），如图3（a）所示。黑线称为栅线。栅线的间距可用p表示（图3（b）），称为节距。节距的倒数等于栅线密度。正交于栅线的方向称为栅的主方向，平行于栅线的方向称为栅的次方向。将栅线印制在玻璃干板上就构成栅板；将栅线复印在感光胶片上就制成栅片。用面内云纹法测量

5、试件变形时，常常配合使用两片（块）栅，称为试件栅；再叠合上（将印有栅线的感光乳胶面互相贴合）另一块随试件变形的栅板，称为参考栅（或称分析栅）。若配合使用的两块栅其节距相等，则称为等节栅；若节距大小有差异，则称为异节栅。除平行栅外，还常采用由两组互相正交的栅线（图4）构成的正交栅。两列波的叠加，在一定条件下会形成干涉，是存在于机械振动、光学、声学、电磁学中的普遍现象。两块栅互相叠合同样也会形成干涉现象。由于栅板的栅线挡光，栅线间的空隙透光，若以均匀漫射光作为背景，则因为叠合后在栅线密集处透光率低，就会形成暗条纹。在栅线稀疏处透光率高，就会形成亮条纹。这类暗条纹或亮条纹称为云纹

6、。呈现云纹分布的图像称为云纹图。图5（a）表示有孔平板试件受拉时的云纹图。图5（b）为用光密度计沿AB断面测出的光强分布。§3基本型和复合型云纹形成云纹的机理有两种基本型的云纹。一种是两块异节栅相叠合，并使栅线互相平行，可形成与栅线平行的条纹（图6（a）），称为平行云纹。图6（b）为放大图。其中暗条纹系由透光率很低的栅线密集处构成，亮条纹系由栅线相重叠处，即栅线空隙密集处所构成。平行云纹反映了试件栅在沿主方向受纯拉或纯压时与参考栅相叠合所形成的干涉，其云纹图反映了两块栅间无相对转动的情况下试件栅的纯线变形。另一种是两块等节栅相叠合，并相对转动两块栅的栅线使其错开一微小夹角（

7、简称栅线间有错角），则可构成因栅线交叉而形成的云纹图（见图7（a）其放大图见（b）），称为错角云纹。由图可看出，栅线交叉密集处透光率很低，就构成暗条纹。栅线间空隙所形成的透明菱形密集处，透光率较高，就构成亮条纹。各菱形的短对角线间连线组成亮条纹的中心线。图8为等节栅间因相对的刚体转动而形成的错角云纹。其中一组栅线平行于X轴，另一组栅线的倾角为θ。由于条纹中心线必然平分θ角的补角，所以中心线的倾角为（1）图9所示为复合型的云纹，由两块相互间有错角的异节栅叠合而形成。可反映试件栅相对于参考栅既有相对转角又有均匀线变形的