数学的奥秘—本质与思维

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1、数学的奥秘：本质与思维 窗体顶端窗体底端成绩： 74.0分一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1下列集合与自然数集不对等的是？（）1.0 分窗体顶端·A、奇数集·B、偶数集·C、有理数集·D、实数集窗体底端我的答案：D2分析算术化运动的开创者是（）。0.0 分窗体顶端·A、魏尔斯特拉斯·B、康托尔·C、勒贝格·D、雅各布·伯努利窗体底端我的答案：B3求极限 =（）。1.0 分窗体顶端·A、0·B、1·C、·D、2窗体底端我的答案：B4求反常积分 =？1.0 分窗体顶端·A、·B、·C、·D、窗体底端我的答案：B5利用定积分计算极限 =？

2、1.0 分窗体顶端·A、·B、·C、·D、窗体底端我的答案：C6微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）0.0 分窗体顶端·A、微分·B、积分·C、同时出现·D、不确定窗体底端我的答案：A7求积分 =？1.0 分窗体顶端·A、1·B、-1·C、2·D、-2窗体底端我的答案：B8关于数学危机，下列说法错误的是？（）1.0 分窗体顶端·A、第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。·B、第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0

3、的问题引起争论。·C、第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。·D、经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。窗体底端我的答案：D9函数 的凹凸区间为（）。1.0 分窗体顶端·A、凸区间 ，凹区间 及 ·B、凸区间 及 ，凹区间 ·C、凸区间 ，凹区间 ·D、凸区间 ,凹区间 窗体底端我的答案：A10下列具有完备性的数集是？（）1.0 分窗体顶端·A、实数集·B、有理数集·C、整数集·D、无理数集窗体底端我的答案：A11求无穷积分 =？（）1.0 分窗体顶端·A、·B、·C、·

4、D、窗体底端我的答案：B12求不定积分 ？（）1.0 分窗体顶端·A、·B、·C、·D、窗体底端我的答案：A13求微分方程 的形如 的解？（）0.0 分窗体顶端·A、·B、·C、， ·D、以上都错误窗体底端我的答案：D14现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？1.0 分窗体顶端·A、十进制·B、二进制·C、六十进制·D、科学记数法窗体底端我的答案：D15下列表明有理数集不完备的例子是？（）1.0 分窗体顶端·A、·B、·C、·D、窗体底端我的答案：D16若 均为 的可微函数，求 的微分。（）0.0 分窗体顶端·A、·B、·C、·D、窗体底端我

5、的答案：B17阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0 分窗体顶端·A、用平衡法去求面积·B、用穷竭法去证明·C、先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明·D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明窗体底端我的答案：C18方程 在 有无实根，下列说法正确的是？（）0.0 分窗体顶端·A、没有·B、至少1个·C、至少3个·D、不确定窗体底端我的答案：A19阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0 分窗体顶端·A、用平衡法去求面积·B、用穷竭法去证明·C、先用平衡法求解面积，再用穷

6、竭法加以证明·D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明窗体底端我的答案：C20康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）1.0 分窗体顶端·A、连续性·B、完备性·C、无界性·D、不确定窗体底端我的答案：B21多项式 在 上有几个零点？（）1.0 分窗体顶端·A、1·B、0·C、2·D、3窗体底端我的答案：B22从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）1.0 分窗体顶端·A、极限·B、微分·C、集合论·D、拓扑窗体底端我的答案：A23谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）1.0 分窗体顶端·A、牛顿·B、莱布尼兹·C、阿

7、基米德·D、欧几里得窗体底端我的答案：C24函数 在区间_____上连续？1.0 分窗体顶端·A、·B、·C、·D、窗体底端我的答案：B25下列关于 的定义不正确的是？（）0.0 分窗体顶端·A、对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 ·B、对 的任一 邻域 ，只有有限多项 ·C、对任意给定的正数 ，总存在自然数 ，当 时， ·D、对任意给定的正数 ，总存在正整数 ， 窗体底端我的答案：C26目前，世界上最常用的数系是（）1.0 分窗体顶端·A、十进制·B、二进制·C、六十进制·D、二十进制窗体底端我的答案：A27函数 的凹凸性为（）。

8、0.0 分窗体顶端·A、在 凸·B、在 凹·C、在 上凸，在 凹·D、无法确定窗体底端我的答案：B28若在区间 上 ，则 或 的大小顺序为（）。1.0 分窗体顶端·