高速弹体冲击侵彻混凝土靶数值模拟分析

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1、高速弹体冲击侵彻混凝土靶数值模拟分析摘　要：采用有限元程序LS-DYNA对高速弹体侵彻混凝土靶进行了数值仿真研究，根据Hamilton原理和有限元理论建立了由弹塑性动力学控制方程。结果表明：接触冲击算法能较为真实反映高速弹体对混凝土靶的侵彻过程；不同速度及弹头长径比不同的弹体对混凝土靶的侵彻深度有较大影响；通过与经验公式的验算结果对比进行误差分析，证明数值分析所得结果可靠。基于HJC材料模型的损伤分析可以提取出靶体单元的损伤情况。研究结果对我国高速弹体对混凝土靶体的侵彻设计具有重要参考价值。关键词：哈密尔顿原理;动力学控制方程;侵彻；经验公式；损伤

2、NumericalsimulationofHigh-velocityprojectilepenetratingconcretetargetsAbstract:LS-DYNAfiniteelementsoftwarewasappliedtosimulatetheconcretetargetpenetratedbyHigh-velocityrigidprojectile，AccordingtoHamiltonprincipleandfiniteelementtheory,thedynamicalgoverningequationofnon-conser

3、vativesystemconsistofelastic-plasticmaterialwasbuilt.Theresultshowthat:theprocessofHigh-velocityprojectilepenetratingconcretetargetscanbewelldemonstratedbythecontactimpactalgorithm.ThevelocityandtheHr/dratioofprojectilesignificanteffectpenetratingdepth;therewereacontrastbetwee

4、ntheresultsfromtheformulasandtheresultfromNumericalsimulation,provetheNumericalsimulationarereliable.basedontheJohnson-Holmquist-concreteconstitutiverelationsanddamagemodel,concreteelementdamagecanobtained.Thesimulationresultprovidesomereferenceforthedesignofprojectilesandtarg

5、ets.Keywords:Hamiltonprinciple;dynamicalgoverningequation;penetration;empricalformula;damage1引言高速弹体在军事上有着广泛的应用，它能够钻入地下，贯穿防护工事，进入目标内部发生爆炸。弹体侵彻靶体的过载特性及侵彻深度关系到提高侵彻武器打击性能的研究和防护材料，防护结构的优化设计。侵彻问题属于高速冲击动力学的研究范畴，是高应变率，大变形，非线性碰撞现象，其过程具有高速，高温，高压等基本特征。进行侵彻的原型实验需要耗费大量的人力，物力，财力。数值模拟因其经济性和高

6、效性日益成为侵彻问题的重要研究手段。本文采用大型非线性LS-DYNA有限元程序，建立三维模型动态模拟了高速弹体侵彻混凝土靶体的侵彻过程。模拟结果可为侵彻武器设计者和防护工事设计者提供很好的理论参考。2基于Hamilton原理的弹塑性动力学控制方程动态有限元程序是以动力学控制方程为基础的。本文将耗散能引入到Lagrange函数中，根据Hamilton原理推导出了考虑能量耗散的弹塑性体动力学控制方程的有限元格式。首先取一单元体，设单元体的动能为T，应变能为U，外力势能为We,对于保守系统，Lagrange函数可取为：（1）对于弹塑性介质的非保守系统，设

7、塑性耗散功为Wd，建立拉格朗日函数为10（2）设为单元体中任一点的位移矢量，为单元体上各节点的位移矢量，它是时间t的函数。令单元体中任一点的位移矢量用单元体上各节点的位移矢量表示为:（3）式中N为形函数矩阵，它是坐标的函数。（4）于是可求得单元体的动能为（5）式中为单元体积的质量。按照几何关系，应变与节点位移之间的关系为（6）式中B为应变位移矩阵，它是几何矩阵，与时间t无关。则应变率与节点速率的关系为（7）对于弹塑性介质单元体的应变能为（8）式中：表示单位体积的应变能实际结构均存在着阻尼，计算结构在动载荷作用下的动态响应时，阻尼对结构动态响应的幅值

8、和相位都有很大影响，正确的描述结构的阻尼对结构的动态响应分析至关重要。结构的阻尼耗散可分为2个部分，（1）与质点的运动速度