信号系统习题

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1、第一章1.判断下列系统的线性、时不变性、因果性和记忆性。（解析P7）dyt()dyt()①+10()yt=ft()②+yt()=ft(+10)dtdtdyt()22③+tyt()=ft()④yt()=ft(+10)+f()tdt2.判断下列系统的线性、时不变性和因果性。（解析P7）2①yt()=yt()sint+atft()②yt()=ft()⋅ftb(−)03.某系统，当输入为δ(t−τ)时，输出为ht()=ut(−τ)−ut(−3)τ，问该系统是否为因果系统？是否为时不变系统？说明理由。4.下列信号属于功率信号的是（解析P6）−t−t−t①cos()tut

2、②eut()③teut()④e25.画出函数波形图：ft()=ut(−1)（指导P12）6.已知ft()=tut()2(−ut−1)(2+−tut)(−2),画出ft()波形。（指导P13）7.根据1.10图中f(32)−+t的波形，画出ft()波形。（指导P18）18.已知ft()波形波形如例1.11图所示，试画出f(−t−2)的波形。（指导P19）29.已知f(52)−t的波形如图例1.12图所示，求ft()波形。（指导P20）10.求下列函数值∞t+∞432'−3τ''2①∫(t+6t+5t+2)(δt−1)dt②∫eδττ()d③∫δ(t−9)dt（指

3、导P24）0−∞−∞j0.2nπ−j0.3nπ11.求信号xn()=e+e的周期。（指导P36）jΩ0t2π12.设xt()是复指数信号：xt()=e，其角频率为Ω，基本周期为T=。如果离散时间序列是通过对xt()以00Ω0jΩ0nTsjω0n取样间隔T进行均匀取样的结果，即xn()=xnT()=e=e。试求出使xn()为周期信号的条件。（指导ssP36）13.完成下列运算+∞'ttd①δ(t−τ)(fτ−1)dt②(t−2)()δdt③[()(utut−1)]（指导P45）∫−∞∫0−3dt14.题1.26图示信号可以表示为yn()=Acos(2πFn+θ)

4、，求表达式中的常数。（指导P45）15.判断下列信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期N。nnπnπj0.3πnj0.4πn2①xn()=sin−2cos②xn()=2e+3e③xn()=()j424第二章1.已知f(12)−t的波形图如图所示，求ft()的波形图。（书P27）2.求ut(−1)[(∗ut−2)−ut(−3)]（书P36）3323.设系统方程为(p+1)(p+2)()yt=(4p+16p+23p+13)()ft，求其冲激响应。（书P47）'εt−4.设系统方程为yt()−λyt()=ft()，输入信号ft()=eut(),ε≠λ,(0)y=

5、a，求系统的全响应。（书P54）5.若yt()=ft()∗ht()，则f(2)t∗ht(2)=。（解析P22）42'6.①∫t⋅δ(t−1)dt=。（解析P23）−4②某线性时不变系统的冲激响应如图所示，且yt()=ft()∗ht()，若欲确定y(0)之值，则只需要知道ft()在时间上的波形即可。a1t+7.已知gt()=2f()ττdgt,()的波形如图所示，求ft()。（解析P25）∫aat−28.已知：t①ft()∗tut()=(t−e−1)()ut1t−t−−(1)t②ft()[∗eut()](1=−e)()(1ut−−e)(ut−1)2求ft()和f

6、t()。（解析P26）12−t9.已知某系统yt()=ft()∗ht()=e(t≥0)求响应yt()=f(2)t∗ht(2)。（解析P26）12−+10.电路如图所示，t=0前开关位于1，且系统处于稳态，当t=0时开关从1到2，试写出it()及其一阶导数在0,0−+'−'+时刻的取值，i(0)=；i(0)=；i(0)=；i(0)=。（解析P27）11.已知某因果LTI系统：Ys()=FsHs()()+FsHs()()1122−t−2t−t−2t当t>0时有：①ft()=0②当输出ft()=(e+2e)()ut时，输出响应为(e+5e)()ut；12−t−2t−

7、t−2t③当输出ft()=(2e+e)()ut时，输出响应为(5e+e)()ut；2−t−2t−t−2t④当输出ft()=(e+e)()ut时，输出响应为(e+e)()ut；2−t−2t当t>0时，求当输出ft()=(e−e)()ut时，系统输入响应。（解析P29）212.设一个线性时不变系统，当输入ft()时，输出为yt()，如图所示，已知现在输出为ft()，试求（解析P29）112①ft()表示ft()？②求出ft()引起的响应yt()（用yt()表示）③求出该系统的冲激响应和阶跃响应。1222113.电路如图，已知激励信号电压vt()波形，求0≤≤t1时

8、电容两端电压vt()的全响应。（解析P