基于工程地震风险评估的巨灾债券定价模型

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1、http://www.paper.edu.cn1基于工程地震风险评估的巨灾债券定价模型11，2陶正如，陶夏新1中国地震局工程力学研究所，哈尔滨(150080)2哈尔滨工业大学，哈尔滨(150090)E-mail：taozhengru@yahoo.com.cn摘要：在巨灾风险证券化的过程中，关键是如何合理地确定价格。本文首先改进了目前普遍使用的工程地震风险评估方法，使之更适于巨灾债券定价。针对地震损失主要来源于工程结构破坏的特点，以债券发行公司和投资者双方利益的平衡为原则，建立了基于工程地震风险评估的巨灾债券定价模型。关键词：工程地震风险评

2、估，巨灾债券，完全市场，不完全市场1.引言随着巨灾损失不断上升，保险业相对有限的资金不能承担巨灾风险，不得不将视线转移到资金雄厚的资本市场。上世纪九十年代以来，一些发达国家和地区将巨灾保险衍生品作为巨灾保险的补充手段，其中最活跃的是巨灾债券，其定价模型理所当然地成为研究重点。目前，大多数巨灾债券定价模型演变自金融衍生品的定价模型，用某种随机过程描述巨灾损失、[1-17]巨灾损失指数或发行公司的巨灾损失等。但众所周知，对地震风险，工程结构的破坏是损失的主要来源。因此，仅用通过历史统计数据模拟未来地震的可能损失，不能体现所在区域的地震活动特点

3、和工程结构特性，可能与实际情况的偏离程度较大，造成最终确定的巨灾债券价格不合理。为了更好地应用于巨灾债券定价，本文首先改进了目前普遍使用的工程地震风险评估方法，从而，确定地震巨灾的发生概率。将债券的有效期、发行额和发行费用、债券筹集资金的再投资比例和收益、巨灾发生后返还本金的比例等作为价格影响因素。为简单起见，假设巨灾债券的发行公司为同时经营地震保险的初级保险公司，定价模型中考虑了地震保险收取的保费、缴纳的再保费和巨灾债券筹集资金间的平衡。同时，在风险概率测度P下，令投资者和发行公司的期望效用均达到最大化，建立巨灾债券利率的计算方法，对贴

4、现债券和零息债券计算了相应的期末收益和债券价格。最后，以大庆油田为例，说明本模型的实用价值。2.工程地震风险评估我国许多城市已经开展的工程地震风险评估中，给定时间段内的总损失由下式计算：5E(L)=∑∑PS(Dk)(LS(Dk)+Ws(Dk))（1）Sk=1其中，k表示5个震害等级（基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏）；PS(Dk)为第S类工程结构发生第k震害等级的概率；LS(Dk)为第S类工程结构在第k震害等级的损失；WS(Dk)为第S类工程结构在第k震害等级的室内财产损失。后两者取决于工程结构的单位造价、室内财产的单位密度、

5、第S类工程结构的总建筑面积和第S类工程结构处于第k震害等级的损失比。上式中的PS(Dk)表示未来T年内，给定地点上某类工程结构面临的地震风险，由下式计算：1本课题得到国家自然科学基金(70603025)、地震学联合基金(606027)和黑龙江自然科学基金(G2005-13)的资助。-1-http://www.paper.edu.cn9PS(Dk)=∑PS(DkI)⋅P(I)（2）I=5其中，P(DI)表示给定地震烈度I发生的条件下，第S类工程结构发生第k震害等级Sk的概率，称为此类结构的易损性，是根据震害经验、在一定数量工程结构抽样调查、

6、分析的基础上评定的，有时会以一定的试验、测试数据为基础。将各个地震烈度对应的P(DI)组Sk成一个二维表，称为易损性矩阵，是震害预测中最经常、最广泛使用的一个概念。P(I)为地震烈度I发生的概率，是工程地震危险性分析的结果，表示为单调减函数，反映了该城市面临的地震环境和区域的地震动衰减特征，求和包括了所考虑的各个地震烈度。式（2）中的P(I)表达某一城市或周围地区发生多次地震的可能性，给出未来T年中不同烈度的超越概率，由概率地震危险性分析方法得到的地震危险性曲线P(I≥i)计算。虽然概率地震危险性分析方法经过了30多年的发展，公众、决策者

7、和土地规划者等仍难以接受超越概率的概念。另外，随着工程应用和理论研究的不断深入，这种方法的一些缺点暴露了出[18-22]来，一些学者指出这种方法忽略了地震本身的一些物理特征（例如，震级和震中位置等）。本文采用基于概率的设定地震方法评估地震危险性，将概率地震危险性分析结果与物理意义明确的具体地震联系起来，给出具有概率意义的设定地震。在确定设定地震时，以概率分析结果为基础，在所有潜在震源区中选取对场点地震动贡献最大的作为设定地震震中的空间范围。根据确定的三个抗震设防标准对应的地震动峰值加速度及衰减关系，计算出一系列不同震级对应的距离。排除震级

8、或距离与所在潜在震源区的震级上限和空间范围不相容的，即震级大于震级上限，或至场址的距离超出该潜在震源区范围的，可以确定相应的设定地震。再根据各个周期点对应的衰减关系，确定设定地震在场地引起的基