基于串联灰色神经网络的股指预测模型

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1、http://www.paper.edu.cn基于串联灰色神经网络的股指预测模型王吉培，王聪颖西南财经大学数量经济学，四川成都（610074）E-mail：wangjip_526@163.com摘要：利用灰色预测中的累加生成运算对原始数据进行变换，从而得到规律性较强的累加数据，便于神经网络进行建模和训练，并利用神经网络的函数逼近特性，实现对原始数据的预测。预测结果表明:串联灰色神经网络模型的预测精度高于单独的GM(1,1)模型适用于具有复杂成分的动态数据序列的建模。关键词：动态数据序列，灰色预测，BP神经网络，灰色神经网络组合模型

2、中图分类号：F2241.引言在系统研究中，由于内外扰动的存在和认识水平的局限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，不确定性系统的研究也日益深入。灰色系统建模方法着重系统行为数据间内在关系的挖掘，在规律的发现方面有其独到之处，本质上是一种以数找数的方法，不考虑分布规律，从系统的离散数列中找出系统的变化关系，建模方法简单。但是，对于数据中的周期和随机成分则无法进行预测。神经网络具有模仿多种函数的能力，可以实现非线性映射，具有容错能力强、自适应学习功能等优点。两

3、者各有所长，将两者结合构成灰色神经网络组合模型则可以取长补短，实现优势互补。灰色模型利用累加生成的新数据建模，突出趋势项影响，使得神经网络中的非线性激励函数更加易于逼近，减小周期和随机成分对灰色模型预测值的影响，从而提高预测精度。2.灰色系统和BP神经网络2.1灰色系统灰色系统是指既含有已知的又含有未知的或者非确知的信息系统。它是以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本信息”，“贫信息”为研究对象的主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色系统模型对实验观测数

4、据没有什么特殊的要求和限制，因此应用领域十分宽广。灰色系统理论认为一切随机量都是在一定范围内、一定时段上变化的灰色量及灰色过程。对于灰色量的处理，不是去寻求它的统计规律和概率分布，通常是通过累加生成法，弱化原始数据的随机性，使其呈现较明显的特征规律，从而到达对系统规律的正确描述和实现有效控制的目的。限于篇幅和研究的重点我们对GM(1，1)模型略而不论，只介绍三种GM(1，1)的改进模型。2.1.1基于背景值改造的GM（1，1）模型灰色预测的拟合和预测精度取决于待估参数a、u，而待估参数有又取决于背景值，因此背景值成为影响预测精度的

5、关键，RichardYWang提到了背景值的构造方法:(1)1(1)(1)zk()=((nxk−−1)(1)(+nxk−−1)(1))2n（1）-1-http://www.paper.edu.cn确定等分数n的经验公式：N1nRN=+()∑N−1−1ii=2（2）(1)x()i其中N为原始序列的长度，R=，i=2，3，…N。i(1)xi(1−)2.1.2残差修正模型当GM(1，1)模型的精度不符合要求时，可用残差序列建立残差修正GM(1，1)模型，对原来的模型进行修正，以提高精度，建模步骤如下：(1)xˆ(1)(0)（1）记生成数

6、据x与模拟值之差为ε，则有0(1)(1)ε()jxjxj=−()ˆ()（3）(0)上式中j为开始进行残差修正的原始数据x的数据序号，如果jkk=00,+1,...,n，则(0)000εεε=+{(),kk(1),...,ε()}n记残差数列为00。(0)（2）将ε看做原始序列，按照前面建模的方法建立GM(1，1)模型并求导，有：εεˆ(1)(1kk+=)[()](0)−uuεe−akε+ε0aaεε（4）（3）将其与原始数列的GM(1，1)模型相加，则残差修正GM(1，1)模型为：xkˆ()11()+=1[0]x()()−uue−

7、ak++δε()k[(()0()k−uuεε)e−akε+];0aaaaεε（5）当knk≤−0时δ()k=0，当knk>−0时δ()k=12.1.3等维递补GM(1,1)等维递补GM(1，1)是一种动态模型，随着时间的推移，未来的扰动因素不断的加入到(0)(0)模型当中,就是置入预测的新信息x(n+1)，去掉最老信息x(1)，称用(0)(0)(0)(0)X=((x(2),",x(n),x(n+1))建立的模型为新陈代谢GM(1，1)。又叫等维递补GM(1，1)。2.2BP神经网络BP（BackPropagation）神经网络模型

8、即误差反向传播神经网络是目前应用最为广泛的一种神经网络模型，体现了人工神经网络最精华的部分。BP网络可看作是一个从输入到输出的高度非线性映射，它通过对简单的非线性函数进行多次拟合，可逼近复杂的高度非线性函数。BP神经网络是目前发展比较成熟的一种人工