湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二上学期10月联考文科数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018年10月湘南联盟高二数学文试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A.不存在x0∈R,2x0>0B.存在x0∈R,2x0>0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>0【答案】D【解析】试题分析：“存在,”的否定是:对任意,.故D正确.考点：特称命题的否定.2.已知，则下列结论错误的是A.B.C.D.【答案】B【解析】。故选B3.已知数列是公比为的等比数列

2、，且成等差数列，则公比的值为()A.B.-2C.1或D.-1或【答案】C【解析】由题意知：-12-或故答案选4.设a，b∈R，则“(a－b)a2<0”是“a

3、3D.4【答案】C【解析】因为S1,S2,S4成等比数列,所以S1S4=,即a1(4a1+6d)=(2a1+d)2,即d2=2a1d,d=2a1,所以===3.故选C.6.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是(　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-12-由题意可得中间部分的为20个面包，设最小的一份为，公差为，可得到和的方程，即可求解.【详解】由题意可得中间的那

4、份为20个面包，设最小的一份为，公差为，由题意可得，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及其应用，其中根据题意设最小的一份为，公差为，列出关于和的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质，可得，将与的关系，结合余弦定理，即可求解.【详解】由中，成等比数列，则，又由，则，又由余弦定理可得，故选B.【点睛】本题主

5、要考查了等比数列的性质，及余弦定理的运用，其中解答中根据等比数列的性质求得，再由余弦定理求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于()A.米B.米C.米D.100米【答案】A【解析】-12-【分析】设，根据俯角的定义得到,则，在中，利用正弦定理求得的长，再在中，即可求解得长.【详解】由题意，则，在中，利用正弦定理可得，即,在等腰直角中，可得米.【点睛】本题主要考查了解

6、三角形的实际应用问题，其中解三角形实际问题或多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化；第三步：求结果.9.已知则的最小值是（）A.B.4C.D.5【答案】C【解析】【分析】把条件化为，=，展开后运用基本不等式，即可求出最小值。【详解】由得，于是==由于，所以由基本不等式知=。

7、答案选C。【点睛】-12-在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“一正”（条件要求式子中的字母为正数），“二定”（不等式两端中，有一端为定值），“三相等”（等号成立的条件可以达到），否则会出现错误。10.已知实数满足，则的最大值与最小值之和为（）A.-21B.-2C.-1D.1【答案】C【解析】分析：作出可行域，作出直线，平移此直线得最优解.详解：作出可行域，如图内部（含边界），作直线，平移直线，当过时取得最大值10，当过时取得最小值－11，两者之和为－1，故选C

8、.点睛：本题考查简单的线性规划问题，首先作出可行域，再作直线，而可化为，是直线的纵截距，因此向上平移时增大，向下平移时减小.11.已知数列，若,，则=（）A.2019B.2018C.2017D.2016【答案】B【解析】【分析】根据数列的递推公式可得数列是以2为首项，以为公比的等比数列，即可求解.【详解】由，可得，因为，-12-所以数列是以2为首项，以为公比的等比数列，所以，所以，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了数列的递推关系式和等比数