高维多目标进化算法研究综述

《高维多目标进化算法研究综述》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第２５卷第３期控制与决策２０１０年３月Ｖｏｌ．２５Ｎｏ．３犆狅狀狋狉狅犾犪狀犱犇犲犮犻狊犻狅狀Ｍａｒ．２０１０文章编号：１００１０９２０（２０１０）０３０３２１０６高维多目标进化算法研究综述孔维健ａ，丁进良ａ，柴天佑ａ，ｂ（东北大学ａ．流程工业综合自动化教育部重点实验室，ｂ．自动化研究中心，沈阳１１０００４）摘要：传统的多目标进化算法能够有效地解决２个或３个目标的优化问题，但当优化目标超过４维即具有高维目标时，其优化效果将大大下降，因此高维多目标进化算法的研究得到了较多的关注．鉴于此，对高维多目标进化算法的研究进展进行系统地分类综述，分析了高维目标对优化算法造成的困难以及改

2、进的可视化技术；总结了各类算法的特点与缺陷，并给出进一步可能的研究方向．关键词：Ｐａｒｅｔｏ支配；高维目标；多目标进化算法；可视化技术中图分类号：ＴＰ３０１文献标识码：Ａ犛狌狉狏犲狔狅狀犾犪狉犵犲犱犻犿犲狀狊犻狅狀犪犾犿狌犾狋犻狅犫犼犲犮狋犻狏犲犲狏狅犾狌狋犻狅狀犪狉狔犪犾犵狅狉犻狋犺犿狊ａ，犇犐犖犌犑犻狀犾犻犪狀犵ａ，犆犎犃犐犜犻犪狀狔狅狌ａ，ｂ犓犗犖犌犠犲犻犼犻犪狀（ａ．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｆｏｒＰｒｏｃｅｓｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ｂ．ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＡｕｔｏｍａｔ

3、ｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００４，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ：ＫＯＮＧＷｅｉｊｉａｎ，Ｅｍａｉｌ：ｗｅｉｊｉａｎ．ｋｏｎｇ９＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ（ＭＯＥＡｓ）ｃａｎｓｏｌｖｅｔｗｏｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ，ｂｕｔｔｈｅｉｒｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｙａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｉｌｌｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｅｂａｄｌｙｗｈｅｎｔｈｅｎｕｍ

4、ｂｅｒｏｆｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｅｘｃｅｅｄｓｆｏｕｒ．Ｓｏ，ｌａｒｇｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅａｔｔｒａｃｔｉｎｇｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｔｈｅｌａｒｇｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｓｕｒｖｅｙｅｄｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙｂｙｃａｔｅｇｏｒｉｅｓ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｌａｒｇｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｂｒｉｎｇｉｎｇｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ

5、ｔｈｅｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｅｖａｌｕａｔｅｄａｎｄｔｏｐｉｃｓｆｏｒｆｕｔｕｒｅｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅｓｕｇｇｅｓｔｅｄ．犓犲狔狑狅狉犱狊：Ｐａｒｅｔｏｄｏｍｉｎａｎｃｅ；Ｌａｒｇｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ；ＭＯＥＡ；Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ１引言效果将大大下降．这是因为随着目标个数的增加，种目前的多目标进化算法（ＭＯＥＡ），如ＭＯＧＡ［１］群中的非支配个体的数量将呈指数上升，大大削弱（Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｇｅｎ

6、ｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ），ＮＳＧＡ２［２］了基于Ｐａｒｅｔｏ排序进行选择与搜索的能力．［１１］（Ｎｏｎｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ２），Ｈｕｇｈｅｓ通过实验表明了基于Ｐａｒｅｔｏ排序的［３］ＳＰＥＡ（ＳｔｒｅｎｇｔｈＰａｒｅｔｏｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ）ＭＯＥＡ在具有较少目标（２个或３个）时非常有效，［４］然而在高维目标的优化问题中其效果将弱于另外两以及ＰＡＥＳ（Ｐａｒｅｔｏａｒｃｈｉｖｅｄｅｖｏｌｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙ）等都是基于Ｐａｒｅｔｏ支配关系进行个体解之间的比种非Ｐａｒｅｔｏ方法．［５，６］对于具有高维目标的

7、优化问题，需要改进传统较与选择，与早期提出的非Ｐａｒｅｔｏ方法相比，能够使种群逐渐收敛到一个不被任何其他解支配的的基于Ｐａｒｅｔｏ排序的ＭＯＥＡ．这一问题已成为［１２］Ｐａｒｅｔｏ非劣最优解集，成功地应用于许多工业领ＭＯＥＡ研究的前沿与热点，但问题提出的时间［７，８］域．然而，这些ＭＯＥＡ都只针对两目标优化问较短，文献中提到的研究成果还较少．当前所提出的［９］题，而实际应用中可能涉及更多的目标个数．高维多目标进化算法主要分为以下几类：［１０］Ｐｕｒｓｈｏｕｓｅ等指出，当目标个数增