含有迭代的复杂项目工期与工时计算

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1、含有迭代的复杂项目工期与工时计算柴国荣，杜志坤，廖颖（兰州大学管理学院，兰州730000）摘要：对含有迭代的复杂项目计算工期与工时可以为该项目的进度管理与成本控制提供重要的依据。考虑到迭代是计算的主要困难且传统的项目管理工具无法表示含有迭代的项目进程，采用设计结构矩阵为含有迭代的复杂项目建立模型，在此基础上对模型进行拓展并设计了含有迭代的复杂项目工期与工时计算模型，使含有迭代的复杂项目工期与工时的计算成为可能。关键字：迭代；复杂项目；设计结构矩阵；工期；工时中图分类号：F224.33文献标识号：A文章编号：0引言随着生产和科学技术的高速发展，

2、出现了大量诸如新产品开发、工程设计等规模庞大而复杂的项目。该类项目具有一个共同的特点：项目进程中的多数作业在一定程度上耦合，这使得迭代成为该类项目的主[1][2]要特征。所谓迭代就是指因为各种改变，返回到前一阶段并对前一阶段工作的修正和完善。迭代正是复杂项目的进度、成本及质量具有可变性的主要原因，同时也是计算复杂项目工期与工时的主要困难。[3]从信息流角度出发进行分析被认为是研究含有迭代项目进程的有效方法。但传统的项目管理工具（例[4]如CPM/PERT）由于其自身表现形式的局限性无法模拟信息流及项目进程中的迭代，因此需要寻找一种新型的工具来

3、解决为含有迭代的复杂项目建模及其工期与工时的计算问题。多位研究者曾尝试以信息流的[5]角度开发出多种模型以从不同层面揭示含有迭代的项目进程的特点：Ha及Porteus为两个耦合的设计作业[6]建模以确定最优的信息交换频率；Krishnan等开发出一个用于确定设计作业之间如何进行重叠以使项目[7]周期最短的模型；Eppinger等第一次将设计结构矩阵（DSM）应用到一个含有迭代的产品设计进程当中[8]并得到了能够加速产品设计进程的两种策略；Smith和Eppinger在DSM的基础上提出了一个并行迭代模型，通过该模型对矩阵特征向量与特征值的分析

4、用来确定整个的设计进程是否收敛及预测收敛的快慢程度。[9]白思俊等在考虑任务重叠的情况下，采用DSM的方法并引入时间因子用于估算项目工期。由于DSM方法具有可视性强、可模拟信息流表示耦合作业、定性分析与定量计算相结合等优势，本文考虑采用DSM为含有迭代的复杂项目建模并计算其工期与工时：首先使用一个二元的DSM为含有迭代的复杂项目建模，并利用基于DSM的算法对该项目进程进行初步优化；其次对模型进行拓展，引入一个改进的并型迭代模型用于处理耦合区域的作业，设计出一个复杂项目工期与工时的计算模型。1复杂项目建模及初步优化1.1使用DSM为复杂项目建模

5、[10]Steward在1981年第一次提出“设计结构矩阵”这个概念，该方法是在前期对大型项目分解进行研究的基础上逐渐产生的。最初的DSM是一个二元方阵，通常一个项目可以通过一个DSM模型来表示。方1阵中顺序相同的一行和一列代表一项作业，行或列的排列顺序就是项目进程中作业的执行顺序。矩阵中的非对角线元素“×”表示作业间的信息依赖关系。在二元DSM中，矩阵的对角线元素不代表任何意义。矩阵的行和列中反映着信息流动的情况，具体来说，每一行的非对角线元素表示与该行对应的作业所需要的其它作业的信息输入；而每一列的非对角线元素表示与该列相对应的作业对其它

6、作业的信息输出。按照上述思路，若矩阵中在对角线位置以上存在非空元素则说明某些作业需要后续作业的信息反馈，如此便形成了信息的回路，也就是所谓的耦合。[11]使用DSM方法为项目建模一般包括三个步骤：①将项目分解为可管理的作业单元；②确定每项作业的输入及信息流种类；③将作业间的信息依赖关系绘制到矩阵中。现假设有一个新产品开发项目S，作业A到H该项目经过第一步分解得到的可具体执行的子活动（也可假设为是该项目中所包含的一部分作业）。结合第二步的结果可得到表1。依据表1中所提供的信息，进行第三步，将全部作业及其相互关系绘制到一个矩阵中，这样就得到了一个

7、复杂项目的二元DSM模型（如图1所示）。表1项目S的作业信息列表ABCDEFGH作业名称前续作业后续作业作业持续时间（小时）A□×A无B，E，G，H2B×□××××B无E，G，H1C□CAF9D□×D无无7E××□××EBG，H8F×□G×××□×FB，EH6H×××××□GB，DH3HB，E，G无5图1项目S的二元DSM模型1.2对复杂项目进程的初步优化矩阵对角化是基于DSM的主要算法，对角化的目的是使项目进程中每个阶段所需信息的可获得性最[12]大。对角化的原理是通过重新排列作业的执行顺序（即同时移动矩阵中的一行与对应一列），使得在整个矩

8、阵中尽可能地减少对角线以上的非空元素。CFAHEBGDC□CFARDF×□C□A×□F×□H××□×××E×××□×A×□B××××□×R××□G××××□D×□D