2012-2013学年七年级下学期期中

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1、2012-2013学年七年级下学期期中数学试题一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1.中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即0.000000001米.3纳米用科学记数法可表示为（▲）A.3xl0-8米B・3xl0-9米C.0.3><10一9米D.3x10*米D.2x=y2.如图，AB//CD,直线EF,GH与AB,CD相交，则以下结论正确的是（▲）A.Zl+Z2=180°B.Z2+Z4=180°C.Zl+Z4=180°D.Z3+Z4=180°3.下列方程中，属于二元

2、一次方程的是(▲)A.2x—3y=zB.—ci=—1C.2x~—x=53y4.下列计算中正确的是(▲)A・a-a2-a"=a6B・a3+a3=2a()D.(^2)3=a55.如图，在长为。的正方形（图1）中挖掉一个边长为b的小正方形（。>5）,把余下的部分剪拼成一个长方形（图2）,通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一E1閣2个等式，则这个等式是（▲）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(d+b)2=a2+2ab^b2C.(a—by=a〜—2ab+b~D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b26.已知（

3、2x-l）2=4x2-fcx+l,则常数£的值是（▲）A.—4B.4C.±4D.±27.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身心个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有/20张白铁皮，设用X张制盒身，y张制盒底，得方程组（▲）y=120Jx+y=120f%+y=120fx+y=120[40^=16x[40y=32x[40j=20x[20y=40x7.已知P=2〒+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,则代数式P,Q的大小关系是（▲）A.P>QB.PQD.P

4、）,=*+丄的最小值”提出各自的想法.甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成y=（x+丄）2—2,所以代数式的最小值为一2”.乙说：“我也X用配方法，但我配成y=（x-丄尸+2,最小值为2=你认为（▲）A.甲对B.乙对C.甲、乙都对D.甲乙都不对9.已知关于x,y的方程组r+3>，=4_tZ，给出下列结论：①X=5是方程组的一个解；②[x-y=3aIy=-1当a=-2时，兀，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解;④兀，y间的数量关系是x-2j=3.其中正确的是（▲）A.②③B.

5、①②③C.②③④D.①②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽暈完整地填写答案.10.将方程5x-2y=l变形为用x的代数式表示丁的形式，则▲.BD11.如图，已知直线AB//CD,若Zl=110°,则Z2=▲12.若方程组2x~y=5的解也是方程4x-my=7的解，则m[3x^2y=413.一个多项式与一的积为那么这个多项式为▲14.己知等式(2A-B)x+(3A-2B)=8x+10对一切实数x都成立，则A-B=A16.观察下列各式：(a—l)(a+1

6、)=—1,(a—1)(/+a+1)=—1,（a一1）（/+夕+a+1）=/_i……根据前面各式的规律计算:(G—l)(/+/+/+d+i)=▲；220,2+220,,+---+22+2+1=▲三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17.（本题6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若Z1=Z2,Z3=Z4,则ZA=ZF,请说明理由.解：VZ1=Z2(已知)Z2=ZDGF(▲):.Z=ZDGF:.BD//CE(▲).•.Z3+ZC=180°(▲)又VZ3=Z4(已知)AZ4+ZC=180°▲〃▲（同旁内角互

7、补,两直线平行）AZA=ZF(▲)17.（本题8分）r、①（m+l）x-（3n+2）y=8金、亠在解关于兀，y的方程组叮7"②吋，可以用①x2-@消去未知数小也（5-n）x+my=\可以用①+②x5消去未知数y,试求加+/?的值.18.（本题8分）计算（化简）：(2)(―2尢)‘十(4x)—3x(1-x)⑴（血）°-y-（-2）’19.（每小题5分，共10分）解方程组:⑴i2s+f=5(2)(a+b)-2(a-b)=l17.(每小题5分，共10分)(1)先化简，再求值：(2a+b)2—(2a—b)(2d+b)+(

8、a+b)(a—2b),其中a=—l,b=-.(2)已知aw=3,an=2f求出严和严”的值.18.（本题12分）如图，已知Zl+Z2=180。，ZDAE=ZBCF.（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由;（2）若ZBCF=70（求ZADF的度数；（3）若D4平分ZBDF,请说明BC平分ZDBE.19.（本题12分）三月份学校团