资源描述：
《2016年上海高考数学（理科）真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设2016年上海高考数学（理科）真题一、解答题（本大题共有14题，满分56分）1.设，则不等式的解集为________________【答案】【解析】，即，故解集为2.设，其中为虚数单位，则_________________【答案】【解析】，故3.:,:,则的距离为__________________【答案】【解析】4.某次体检，位同学的身高（单位:米）分别为，则这组数据的中位数是___（米）【答案】5.已知点在函数的图像上，则的反函数____________【答案】【解析】，故，∴∴6.
2、如图，在正四棱柱中，底面的边长为，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于____________________【答案】【解析】,适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设7.方程在区间上的解为________________【答案】【解析】，即∴∴∴8.在的二项式中，所有项的二项式系数之和为，则常数项等于_______________【答案】【解析】，通项取常数项为9.已知的三边长为，则该三角形的外接圆半径等于________________【答
3、案】【解析】，∴∴10.设，若关于的方程组无解，则的取值范围是_____________【答案】【解析】由已知，，且，∴11.无穷数列由个不同的数组成，为的前项和，若对任意，，则的最大值为___________【答案】12.在平面直角坐标系中，已知,,是曲线上一个动点，则的取值范围是____________【答案】【解析】设,，,适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设13.设,，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为___________
4、___【答案】【解析】(i)若若，则；若，则(ii)若，若，则；若，则共组14.如图，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，，任取不同的两点，点满足，则点落在第一象限的概率是_______________【答案】【解析】二、选择题（本大题共有4题，满分20分）15.设，则“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A16.下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】时，达到最大17.已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得适用于新课程各种版本教材的教学
5、全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设恒成立的是()A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】,,，即若，则，不可能成立若，则，B成立18.设是定义域为的三个函数，对于命题:①若，，均为增函数，则中至少有一个为增函数；②若，，均是以为周期的函数，则均是以为周期的函数，下列判断正确的是()A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题C.①为真命题，②为假命题D.①为假命题，②为真命题【答案】D【解析】①不成立，可举反例,,②前两式作差，可得结合第三式，可得,也有∴②正确故选D三、解答
6、题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧(1)求三棱锥的体积(2)求异面直线与所成角的大小【解析】(1)连，则∴为正三角形∴∴适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第9页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设(2)设点在下底面圆周的射影为，连，则∴为直线与所成角（或补角）连,∴∴∴为正三角形∴∴∴∴直线与所成角大小为20．（本题满分1
7、4分）有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为，如图(1)求菜地内的分界线的方程(2)菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为。设是上纵坐标为的点，请计算以为一边，另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值【解析】(1)设分界线上任一点为，依题意可得(2)设，则∴∴设所表述的矩形面积为，则设五边形面积为
8、，则,∴五边形的面积更接近的面积21．（本题满分14分）本题共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分双
