2016年高考新全国2卷理数试题解析（精编版）（解析版）

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1、理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1・答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0・5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5・保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小

2、题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知z=(m+3)+(m-l)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(A)(-3,1)(B)(一1，3)(C)(1,+°°)(D)(-oo,-3)【答案】A【解析】试题分析：「加+3>0要使复数z对应的点在第四象限，应满足彳，解得故选A.［加一1v0【考点】复数的几何意义【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)(a,bER).复数z=a+bi(a,bWR)/対竹

3、平面向量亟・(1)已知集合A={1,2,3},5={x

4、(x+1)(x-2)<0,xgZ},则AJB=(A){1}(B){1,2}(C){0,123}(D){-1,0,1,2,3}【答案】C【解析】试题分析：集合5={x

5、-1

6、b)丄〃得4x3+(加一2)x(—2)=0,解得加=8,故选D.【考点】平面向量的坐标运算、数量积【名师点睛】已知非零向量a=(xPyj,b=(x2,y2)：几何表示坐标表示模

7、a

8、=Jaa卜

9、=夹角nabcos0=a・bcose-皿+鉴—厶2+^2.厶2+疔a丄b的充要条件ab=0xix2+yiy2=0(3)圆x2+/-2x-8^+13=0的圆心至U直线Qx+p—l=0的距离为1,则尸43厂(A)(B)(C)y/3(D)234、【答案】A试题分析：圆的方程可化为(.v-l);+(y-4):=4,所以圆心坐标为(14),由点到直线的距离公式得&」+匕=1,解得&=一丄，故选九3【考点】圆的方

10、程、点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系的判断方法：(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径长r的大小关系来判断.若d>r,则直线与圆相离；若d=r,则直线与圆相切；若dvr,则直线与圆相交.(2)代数法：联立直线与圆的方程，消元后得到关于x(或y)的一元二次方程，根据一元二次方程的解的个数(也就是方程组解的个数)来判断.如果AvO,方程无实数解，从而方程组也无实数解，那么直线与圆相离；如果A=0,方程有唯一实数解，从而方程组也有唯一一组实数解，那么直线与圆相切；如果A>U,方程有两个不同的实数解，从而方程组也有两组不同的实数解，那么直线与圆相交.提醒：直线与圆的位置关系的判断

11、多用几何法.(1)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为【答案】B【解析】试题分析：由题意，小明从街道的E处出发到F处最短路径的条数为6,再从F处到G处最短路径的条数为3,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6x3=18,故选B.【考点】计数原理、组合【名师点睛】分类加法计数原理在使用时易忽视每类中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是相互独立的；分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步步之间是相互关联的.（6）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的

12、三视图，则该几何体的表面积为(A)20兀(D)32兀（B）24兀（C）287T【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为&=2兀・2・4=16兀，圆锥的侧面积为52=7r-2-4=87r,圆柱的底面面积为S3=7c-22=4k,故该几何体的表面积为S=S

13、+S2+S3=28ti,故选C・【考点】三视图，空间几何体的表面积【名师点睛】由三视图还原几何体的方法:

14、根据俯视图确窪慣据疋视图侧视图确定儿何