《反比例函数的图象与性质》教案3

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1、《反比例函数的图象与性质》教案3教学目标：（一）知识目标：1•进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.（二）能力训练目标通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.（三）情感与价值观目标让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研允反比例函数的主要性质.教学难点：

2、反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：引导发现法、讨论法.教具准备：多媒体课件、幻灯片教学过程第一环节：设疑激思复习引入教师幻灯片展示下列问题：1•当初我们从哪些方而研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？目的：通过对上血问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数.效果：通过对问题的冋答，激起学生对函数研究的兴趣.第二环节：合作探究发现问题教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数4的图象.〉'=一教学策略：小组内交流：教师在巡视过程屮，当发现大部分学生完成

3、时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足；全班交流：小组代表发言，谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生对各组情况和问题进行汇总。知识经验应用：让学生通过刚才两个过程屮积累的知识和经验，对小亮的作法进行点评。小明的做法：⑴列表：X-8・4-3・2-11■~~212123484y=x1■2-14■—3・2-4-884243112(2)描点:(图5・1)（3）连线：（图5・2）学牛回答：小明的画法不正确，不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延伸的.教师再结合以上儿个坏节，进行总的总结和点评教师用幻灯片展示正确的反比

4、例函数图象（图5-3）：2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：⑴兀工0(2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交目的：运用类比的思想，学生独立画反比例函数图象，体现了结构式教学的特点，让学生自己发现问题，口己指出问题，口己解决问题。教师在此环节仅是作为引导者和组织者,充分发挥学生课堂学习的主动性.效果：在画反比例函数图象的过程中，学生们出现了很多问题，通过老师的引导组织将这些问题进行指正、修改、加深了学生们对反比例函数图象的认识.第三环节：巩固新知夯实基础活动一：小华画的反比例

5、函数6的图象如图所示，你认为他画的对吗？〉'=一目的：巩固第二环节学生们的发现，加深对反比例函数的认识.效果：通过对本题的冋答，使学生更加加深对反比例函数图象的认识.活动二画反比例函数_4的图象.一兀目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征。效果:通过作反比例函数_4的图象过程,学生除了能够更熟练的掌握作图的要求,一X而且能够感悟反比例函数图彖的特征。第四环节：观察思考再探新知观察4和_4的图象的形状和位置，有什么相同点和不同点。（图象见课件）y尸一1.自己观察图象找出相同点和不同点。2.小组展开讨论反比例函数4和-4的图象在哪两个象限

6、，由什么确定。y=—一3.引导总结。结论：图象分别都是市两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定.当k>0时，两支双曲线分别位于一，三象限内；当k<0时，两支双曲线分別位于二，四象限内.目的：本环节的设置体现了数学结合的思想，通过观察函数图彖来得到函数的基本性质是初中阶段学生所应具备的基本能力.效果：让学生自己观察总结并且进行小组交流讨论，这种课堂模式能够充分体现以学生为主体的，并且调动学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣.第五环节活学活用巩固提高1.已知尸P（妙0）的图象的一部分如图，则£01.反比例函数加的图彖两支分布在第二、四彖限，

7、则点（m，皿_2）在（）尸—xA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限目的：通过两道题目的求解让学生更加熟练的掌握反比例函数图彖的基木性质.第六环节挑战自我能力提升问题：1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？教师可以引导学生从两支曲线上对称的点出发，来发现图形的对称关系。目的：本环节设置的目的让学生能够从图形的角度来研究反比例函数的图彖，再次体现数形结合的思想.