无机材料物理性能习题答案

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1、1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：根据题意可得下表拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm3直径d/mm圆面积S/mm2拉伸前1227.22.54.909拉伸后1227.22.44.524由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1-4一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，试计算其上限和下限弹性

2、模量。若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa和293.1GPa。1-5试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t=0,t=和t=时的纵坐标表达式。解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：6以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性

3、能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。FττNτ60°53°Ф3mm1-6一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。解：2、无机材料的脆性断裂与强度2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2;Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa=2-2融熔石英玻璃的性能参数为：E=73Gpa；γ=1.56J/m2；

4、理论强度σth=28Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。2c=2μmc=1*10-6m=强度折减系数=1-0.269/28=0.992-3证明测定材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：6是一回事。证明：2-4一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380Gpa，μ=0.24，求KIc值，设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。解c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=10,W=10，S=40代入下式：==62*（0.917-0.145

5、+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83==1.63Pam1/2J/m22-5一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。==39.23Mpa.m1/2>0.021用此试件来求KIC值的不可能。2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2um,分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62

6、MPa.m2。讨论讲结果。Y=1.12=1.98=6(1)c=2mm,(2)c=0.049mm,c=2um,3材料的热学性能3-1计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。（1）当T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/mol.K（2）当T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732

7、=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K据杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)Cp=21*24。94=523.74J/mol.K3-4康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃);α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子：==170℃第二冲击断裂抵抗因子：=170*0.021=3.57J/(cm.s)3-5一热机部件由反应烧结氮化硅制

8、成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05J/(cm2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。=226*0.