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《时间序列分析及其在变形监测中的应用研究_李圣明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、时间序列介析及其在丈形盆侧中的应用研九时间序列分析及其在变形监测中的应用研究李圣明,18号)(中交第二公路劫察设计研究院测绘公司武汉市经济开发区创业道,,:一般方法的墓础上一种简洁快速摘要本文在分析了时间序列分析建模给出了适宜于实际工程S法.,,问题的建模方法一一D在详细分析了此方法的建模思想之后给出了具体的建模步骤并通,验过对具体工程变形监测数据的分析证了时间序列分析建模应用于变形监测数据处理的可行性和实用性.关健词:时间序列分析ARMA模型DS法数据处理,Abstract:Basedonthegeneralme
2、thodoftimeseriesanalysisaeoneiseandhigh一sPeedDDSmethodaPPlieabletothePraeticalengineeringProjeet15ProPosed.Thentheeonerete.5tePsforDDSmethodaregivenbasedonthedetailedanalysisofthismethodAfterusing,thismethodondataProeessingfordeformationmonitoringtheresultshow
3、sthatthismethod15feasibleandeffeetiveintheProeessofdeformationmonitoring.,,,【e钾ords:TimeSeriesAnalysisA明AModelDDSMethodDataProeessing1引言:`,,,时间序列建模步骤一般分为数据预处理模型选择参数估计与适用性检验模。,型预报一般的建模方法要求对等间隔的观测序列通过趋势项提取等手段将其平稳化然后构造,,以此来建立一定的统计量检验时间序列自相关函数和偏相关函数的截尾性。,。合适的模型这些使
4、得时间序列分析建模变得十分困难不易在计算机上编程实现对,,,此本文给出一种简洁快速适宜于实际工程问题的建模方法DDS法并通过具体,—。工程实例的分析验证了其应用于变形监测的可行性和实用性2DDS法建模思想DDS(DynieDataSystem)法是一种ma,6r掀适合于工程应用的系统建模方法它由美。族DDS法口左白互QJg二乙国学者潘迪特和吴贤明首次提出叹氏叹,,厂从分析系统特征出发主张先建模后处ō烈。,A一理采用具有特殊结构的MAR(n2n2)l模型形式对动态系统数据进行建模分析,n二1开,AR”A(2,,从始首
5、先建立模型)l,,并进行模型适应性检验如果不适应再AR建立模型ARMA(4,3),如此循环,直到适应性检验通过;然后通过参数置信区间判012·345678,断参数是否为零回过头来降低自回归部,。分或滑动平均部分的阶数进行搜索直到找到合适的模型图1114时间序列介析及其在丈形盆侧中的应用研究DDS法3建模步骤DDS方,AR:法采用最小二乘的方法对参数进行估计根据MA模型的一般形式一:二+一,+一,-xt=妈凡+.几凡久一只隽代at-q一,,,,可知价和0为参数而“也是未知的所以它是一个非线性的方程需要采用非线性,,。
6、最小二乘法通过近似计算参数估计值然后迭代求解未知参数中和0,DDS,,于是建模过程主要可以分为模型参数的初估计模型参数的精估计模型适应性检验,模。型修正和模型预报等五大步骤1)模型参数的初估计,,,一个可逆的ARMA(p妇模型可以由一个高阶的AR(尸)(尸>p+q)模型逼近AR尸,而()模型参数的最小二乘估计简便且具有很好的统计性质所以首先可以利用,。,AR(尸)模型来拟合观测值序列替代ARMA模型从系统的角度来讲可以认为对同一输出xt拟合了两个模型AR(p)和ARMA(p,q),这两个模型所描叙的等价关系,统一在
7、。同一时刻输出的白噪声代是相同的这样观测序列凡拟合的AR(尸)模型所计算的残差马,”Ap,,p,序列也可以作为AR(妇模型同时刻的残差序列,a从而将AR撇(妇模型线,。性化根据最小二乘法求得系数的初始值2)模型参数的精估计,:模型参数的精估计采用阻尼最小二乘的方法迭代步骤如下(l为迭代次数),。(1)给定模型参数的近似值风给出迭代控制参数占(占为给定的任意小数)=,2~·,~·几协币必味氏划)I·、一)、一`叮(2)计算残差可-jla卜,a()I=,2…艺衅+艺澎与构造向量〔嵘嵘嵘〕才一l1万(”)计算残差`,“`
8、()I=·a{,a(}的方差《的估计值”,此方菩`尸”`)(4)按下式构造矩阵A(Jres一aq十..,一“,卜。Xé刃Pr
9、一,一口十凡凡xl言望一a1一a》(I)`.xp叮(I)男PP一q+2A…x、一,一a,一a2一a,x_N2另二盆二另王,I:(5)构造阻尼最小乘的算式(兄为阻尼系数为单位矩阵)“,一“·,’一“,一“’了“,+`,一,“,r“,朔,
