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《一类公交车调度问题的数学模型及其解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第13卷第1期运筹与管理Vol.13,No.12004年2月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEFeb.,2004一类公交车调度问题的数学模型及其解法戴明强,李卫军,李新鹏(海军工程大学基础部,湖北武汉430033)摘要:本文讨论了城市公交车调度问题中的上车乘客流分布和下车概率矩阵的处理方法,建立了基于模拟公共汽车运行的公交车调度问题的数学模型,给出了解法,并对模型的应用进行了讨论。关键词:公交车调度;目标规划;数学模型;概率矩阵中图分类号:O224文章标识码:A文章编号:1007-3221(2004)
2、01-0073-04AMathematicalModelandItsSolutiontotheProblemofBusDispatchDAIMing-qiang,LIWe-ijun,LIXin-peng(Dept.ofBasicCourses,NavalUniv.ofEngineering,Wuhang430033,China)Abstract:Inthispaperthemethoddealingwiththedistributionofpassengerstreamintothevehicleandprob-abilitymatrixof
3、passengeroutofthevehicleisdiscussed.Basedonanalogousbusoperation,amathematicalmodelabouttheproblemonbusdispatchisestablishedanditssolutionisgiven.Theapplicationofthemodelisdiscussed.Keywords:busdispatch;objectiveprogramming;mathematicalmodel;probabilitymatrix0引言公共交通是城市交通的重要
4、组成部分,作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改善市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益都有重要意义。下面考虑的是某城市的一条公交线路上公交车的调度问题。该条公交线路上行方向共n站,下行方向共l站,获得的数据是一个典型工作日两个运行方向各站从T1时至T2时共m个小时内上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客N人,据统计客车在该线路上运行的平均速度为v0公里/小时。运营调度要求,乘客候车(1)(2)时间一般不要超过T分钟,早高峰时一般不要超过T分钟,车辆满载率不应超过L。要求为该线路设计一个便于操作的全天(工
5、作日)的公交车调度方案,这个方案应考虑乘客和公交公司双方的利益。为解决这个问题,建立如下基本假设:a)假设公交车的平均速度已经包含了各种交通因素和车站停靠等因素的影响,即认为相邻两站开车时刻的差就等于两站间的距离除以平均速度。b)假设所采得的数据具有代表性,即认为该数据反映每天的乘客流情况。所要解决的问题是制定一个便于操作并兼顾乘客与公交公司双方利益的公交车调度方案,针对此类问题,多年来有许多研究工作,本文以模拟汽车运行的方式建立一个规划模型,其基础是对所采得的数据进行分析处理。收稿日期:2003-05-10作者简介:戴明强,海军工程大学基础
6、部副教授;李卫军,海军工程大学基础部副教授;李新鹏,海军工程大学基础部讲师。74运筹与管理2004年第13卷1上下车乘客流的讨论1.1各站点上车乘客流的分布各站点乘客的流量是制订车辆调度表的基础,由于所采集的数据只是各时段(1小时)的累积人数。而实际上乘客密度并不均匀,为了处理方便,用三次样条方法对各站点数据进行拟合。假定在第j个站点从每天的起始时刻(t=0)到t时刻达到的乘客总数为一个二阶导数连续的函数Fj(t)。假定Fj(Sj)=0;这里Sj是首发站S1到第j站Sj的运行时间,各站自Sj时刻后才有人陆续到达车站,即Fj(t)E0(t>Sj
7、),为数据处理的便利,假定末班车在数据截止时刻(t=T)到达终点站,因此各站收班时间为T-Sn+Sj,各站自此刻后不再来人。因此可据第j个站点提供的m个时段的到达乘客数依次累加得m个型值点,调用matlab中的三次样条插值函数,得到Fj(t)的表达式(j=1,2,,,n)。1.2乘客在各站下车人数的预测将上下车乘客数均用三次样条拟合来模拟上下车情形,结果出现下车人数大于上车人数或在终点站有人未下车情形,不符合公共汽车运行的实际情形。这是由于拟合会有误差以及各时段统计数据本身可能不够准确。因此考虑基于上车乘客流分布及下车乘客统计数据预测车上乘客
8、在各站下车的人数,以保持平衡条件的满足。而实际上,乘客出行具有一定的目的性,在一定程度上他们在各站下车的频率具有稳定性,因此可以考虑基于各站上下车人数估算在后续各站
