广东省深圳市2015届中考数学模拟试卷(六)(解析版)

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1、2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（六）一、选择题.（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的选项中，只有一项符合题目要求）1.3的相反数是（）A.3B.-3C.2D.332.下列运算中，结果正确的是（）A.4a-a=3aB.a,04-a2=a5C.a2+a3=a5D.a3*a4=a123.福布斯中文网微I•専通报数据显示，天猫双11成交额已经在活动开始后的60分钟内突破122亿元人民币.则122亿用科学记数法来表示是（）A.1.22xlO,oB・122x10*C.12.2xl

2、09D.1.22xl094.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）5.如图，把一块含有45。的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果Zl=20°,那么Z2的度数是（）D.30°6.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x,则可列方程为（）A.48（1・x）2=36B.48（1+x）2=36C.36（1・x）2=48D.36（1+x）2=48A.有两边及一•角对应相等的三角形全等B.方程x2-x+l=0有两个不等实根C.面积之比为

3、1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D.圆的切线垂直于过切点的半径8.如图，AB是的直径，ZAOC=110°,则ZD=（）9.如图，五边形ABCDE屮，AB//CD,Zl、Z2、Z3分別是ZBAE、ZAED、ZEDC的外角,A.90°B.180°C.210°D.270°10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,ZBAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DG丄AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为（）A.2a/3B.4a/3C.4D.8二•填空题.

4、（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.nr・4m=•8.在Z^ABC屮，ZC=90°,AB=7,BC=5,则边AC的长为8.若X］二・1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则方程的另一个根x?二•9.如图所示：用一个半径为60cm,圆心角为150。的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为10.已知实数x,y满足

5、x-4

6、+77T8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是•11.如图，M是CD的屮点，EM丄CD,若CD=4,EM=8,则硕所在圆的半径为三•解答题（一）•（本

7、大题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算:-22-sin45°+(-2)2-1

8、+(兀-3)°+^.18.解方程：x2-10x+9=0.19.如图，在RtAABC中，ZACB=90°.（1）用尺规在边BC±求作一点P,使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP,当ZB为度时，AP平分ZCAB.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45。，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60。

9、,塔底E的仰角为30。,求塔高•（精确到0.1米，晶1.732）ABC18.某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年・2012年每年平均每次捕鱼塑的年平均下降率.19.如图，OO经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A(1)求证：BC为OO的切线；五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)20.阅读下面材料，并解答问题.-/-x2+3材料：将分式一拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.-/+1解:由

10、分母为-x2+l,可设・X4・x2+3=(-x2+l)(x2+a)+b则-x4-x2+3=(-x2+l)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b)亠fa_1=1：•对应任意x,上述等式均成立，,Aa=2,b=l•一x4-x2+3(一x2+1)(x2+2)+1(-x2+1)(x2+2)1•・7+1二R=k+_/+11-/-y2+21=x2+2+这样，分式t——被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.一x+1-x2+l一x+1解答:一艾4一6疋？+只(1)将

11、分式&——拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.-/+1一艾4一6艾？+只⑵试说明一^的最小值为8.18.如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ,M为PQ屮点.(1)求证：Aadp^Aabq；(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD±运动，设DP=x,BM2=y,求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；(3)若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化，点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外