全国高中数学联赛模拟试题_3

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1、拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。http://jmtlf.nease.net全国高中数学联赛模拟试题（八）（选题人：李潜）

2、第一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、设logab是一个整数，且，给出下列四个结论①；②logab+logba=0；③0＜a＜b＜1；④ab-1=0．其中正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）42、若△ABC的三边长a、b、c满足，则它的最大内角度数是（A）150°（B）120°（C）90°（D）60°3、定长为l（）的线段AB的两端点都在双曲线（a＞0，b＞0），则AB中点M的横坐标的最小值为（A）（B）（C）（D）4、在复平面上，曲线z4+z=1与圆

3、z

4、=1的交点个数为（A）0（B）1（C）2（D）35、设E={(x,y)

5、0≤x≤2,0≤y≤2}、F=

6、{(x,y)

7、x≤10,y≥2,y≤x-4}是直角坐标平面上的两个点集，则集合G=所组成的图形面积是（A）6（B）2p（C）6.5（D）76、正方形纸片ABCD，沿对角线AC对折，使D在面ABC外，这时DB与面ABC所成的角一定不等于（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°二、填空题：（每小题9分，共54分）经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上），2010年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政收入达到80亿元；规模以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20%，五年累计10

8、00亿元；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%，外贸进口总额2.5亿美元，年均增长15%；五年累计招商引资突破500亿元，力争达到600亿元第5页共5页拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人

9、民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。http://jmtlf.nease.net1、已知，则的值等于．2、=．3、在Rt△ABC中，AB＝AC，以C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB内，且椭圆过A、B点，则这个椭圆的离心率等于．4、从{1,2,3,…,20}中选出三个数，使得没有两个数相邻，有种不同的选法．5、设a、b均为正数，且存在复数z满足，则ab的最大值等于．6、使不等式对惟一的一个整数k成立的最大正整数n为．三、（20分）已知实数x、y满足x2+y2≤5．求f(x,y)=3

10、x+y

11、+

12、4y+9

13、+

14、7y-3x-18

15、的

16、最大值与最小值．四、（20分）经过点M(2,-1)作抛物线y2=x的四条弦PiQi(i=1,2,3,4)，且P1、P2、P3、P4四点的纵坐标依次成等差数列．求证：．五、（20分）n为正整数，r＞0为实数．证明：方程xn+1+rxn-rn+1=0没有模为r的复数根．经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上），2010年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政收入达到80亿元；规模以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20%，五年累计1000亿元；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%

17、，外贸进口总额2.5亿美元，年均增长15%；五年累计招商引资突破500亿元，力争达到600亿元第5页共5页拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收80