基于分形理论和小波分析的桥梁结构损伤识别研究

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1、天津大学硕士学位论文基于分形理论和小波分析的桥梁结构损伤识别研究StudyonDamageIdentificationMethodofBridgeStructuresBasedonWaveletAnalysisandFractalTheory学科专业：桥梁与隧道工程作者姓名：孙良指导教师：刘习军教授天津大学机械学院二零一四年十二月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡

2、献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日中文摘要桥梁结构由于其结构本身性能退化及外部因素的影响会发生损伤、裂纹等形式的破坏。结构一旦发生破坏，将造成重大的人员伤亡，威胁社会的安定与国家的长治久安。因此，

3、防患于未然，为了避免重大桥梁事故的发生，对已有桥梁结构进行健康状况监测，探索一种简便有效的检测方法，便具有重要的学术价值及实用意义。本文以小波分析和分形维数为基本工具，以结构的振动信息为基础进行桥梁结构损伤识别（主要进行损伤定位），主要进行了以下几方面的研究：首先提出了一种基于分形理论与振型相结合的损伤定位方法；损伤的存在使结构的振型曲线在损伤位置的不规则程度变大，而Katz分形维数可用来定量描述曲线的这种不规则程度，因此利用Katz滑动窗沿振型曲线滑动，得到各测点的分形维数，并将含裂纹简支梁与完好简支梁各测点分形维数相比较便可进行损伤识别；并将分析裂纹处于结构不同位置、裂纹相对深度的大小及

4、裂纹条数对损伤定位效果的影响。其次引入小波分析的概念，并通过小波的多分辨率分析功能，对冲击荷载作用下多阶模态叠加振动响应进行有效的分离，以其中识别效果最好的一阶模态响应为处理对象，定义相对小波能量分形维数差与一阶加速度响应分形维数差两种损伤，并对损伤进行定位，通过简支梁的数值模拟及实验进行验证。最后通过结合小波能量与模态柔度曲率差都对损伤敏感的特性，提出一种相对小波包能量柔度曲率差损伤指标来判断损伤位置；并与仅基于相对小波包能量曲率差的方法进行比较，通过连续梁的数值模拟及连续梁的试验验证说明该方法的可行性。关键词：桥梁结构；损伤识别；小波分析；分形理论；柔度曲率IAbstractThedam

5、ageofbridgestructureswillinevitablyappearduringthecourseoftheirlifetimeduetotheperformancedegradationandexternalfactors.Oncethedamageoccurs,itwillleadtosignificantcasualties,andhaveaverybadinfluenceonthelong-termstabilityofoursocietyandcountry.Inordertonipthedamageinthebud,andtoavoidbridgeaccidents

6、,Itisverynecessarytofurtherstudythebridgedamagedetectionmethodandexploreasimple,easyandeffectiveidentificationmethodtomonitorthehealthofbridgestructures.Inaddition,ithasfar-reachingresearchandengineeringvalue.Thispapermainlystudiesonthevibration-baseddamageidentificationofbridgestructures(damageloc

7、ation).Andthefractaltheoryandwaveletanslysisareusedtoprocessthesignals.Thecontentsareasfollows:Firstly,Afractaltheory-basedindexfordamagelocalizationisproposedforbridgestructures.Thepresenceofdamagewillinev