基于稀疏约束的电磁场逆成像算法研究

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1、分类号：密级：UDC：学号：405513813039南昌大学硕士研究生学位论文基于稀疏约束的电磁场逆成像算法研究SparseConstraintBasedInverseScatteringAlgorithmforComplexObjectsReconstruction莫仲念培养单位（院、系）：理学院物理系指导教师姓名、职称：周辉林教授申请学位的学科门类：理学学科专业名称：无线电物理论文答辩日期：2016年月日答辩委员会主席：评阅人：2016年月日万方数据万方数据摘要摘要关于逆问题的研究由来已久，在许多领域中都存在着逆问题。逆问题的研究同样存在于电磁散射中，电磁逆散射技术是获

2、得散射体电性能参数和几何特性的最重要手段之一。由于其对探测目标的无接触无损特性，如今已在雷达定位、军事侦察、微波遥感、生物医学诊断和成像等领域得到广泛应用。电磁场逆散射技术是利用被测物体外部的散射场数据和电磁逆散射模型，重构目标的几何形状、位置、边界和电性能参数在空间的分布情况。本文主要内容是电磁场逆散射算法研究。在第二章中通过建立分析电磁逆散射问题的基本模型进而获得两个基本方程。主要详细介绍了对比源反演方法、子和空间优化算法的流程并简要介绍这两种方法的异同之处。最后通过理论和数值结果分析对比源反演方法和子空间优化算法各自优缺点。其次在研究电磁非线性逆散射成像方法时，先验信

3、息的缺失将导致非线性的逆散射方法的计算代价和待重构空间维数过高。通常来说线性逆散射算法在反演散射体个数和所处区域位置的计算代价比非线性逆散射算法低得多。有鉴于此本文提出一种非线性方法与线性方法相结合的混合非线性成像方法。通过混合非线性成像方法和相对应的非线性方法成像效果进行对比，从而验证混合成像方法的有效性。本文提出一种基于稀疏约束的非线性逆散射成像方法。该方法散射场的基本方程为二阶玻恩近似方程，并把方程写成一种新颖的算符形式，该方程的非线性通过不精确牛顿方案解决。不精确牛顿方案所获得的微分方程是一个病态方程，需利用稀疏正则化方法来解决病态性，然后构建一个由数据误差项和惩罚

4、项所组成的目标函数。通过截断和阀值Landweber迭代法实现目标函数的最小化和重构解的稀疏性。该方法的重构结果不仅准确而且成像效果非常清晰。在最后本文给出该算法的成像结果并与其他算法进行对比分析，以证明方法的有效性。关键词：稀疏约束；逆散射成像；二阶玻恩近似；子空间优化；不精确牛顿法I万方数据AbstractABSTRACTStudyoninverseproblemforalongtime,thereisaninverseprobleminmanyareas,theproblemalsoexistsininverseelectromagneticscattering.El

5、ectromagneticinversescatteringtechniqueisoneofthemostimportantmeansofobtainingscatteringbodyelectricalperformanceparametersandgeometry.Becauseofitsnon-contactdetectionandnon-destructivecharacteristics,nowwidelyusedinlocatingradar,militaryreconnaissance,microwaveremotesensing,bio-medicaldia

6、gnosticimagingandotherfields.Electromagneticinversescatteringtechniqueistheuseofanexternalobjecttobemeasuredfielddataandelectromagneticscatteringmodel,toreconstructiontarget’sgeometry,location,boundariesandelectricalperformanceparametersinthespatialdistribution.Thepapermaincontentisaboutth

7、eelectromagneticinversescatteringalgorithmresearch.Inthesecondchapter,weobtaintwononlinearequationsbyestablishandanalysisthebasicmodelofelectromagneticinversescatteringproblem.Thispapermainlyintroducestheprocessofthesourceinversionmethod,thesubspaceoptimizatio