复合基金投资组合之构建模型

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1、复合基金投资组合之构建第四组：尤意吕雯雯洪阳摘要本文就基金投资组合问题进行了讨论，选择我国公开发行的契约型-开放式-股票型基金为可选投资目标基金。由于该问题涉及到很大的数据处理，我们首先对附件中的数据进行了合理的整理，提取出了我们需要的30组数据，并选用恰当的算法对本文中的两个问题进行了相关的讨论。对问题一，要对基金的收益和风险进行评价。我们采用更直观的收益率来评价收益，并引用了收益率算法公式（）求得30种不同基金的收益率，并将它们排序，从而评出收益率较高的基金类型；同理，我们通过计算风险VAR值（）来评价30种不同基金的风险程度，并也将

2、它们排序，从而评出风险VAR值较低的基金类型。对问题二，要由问题一得评价结果，并根据投资者的风险收益偏好，构建复合基金之投资组合。我们从投资者的目标出发，考虑到投资者都追求“高收益低风险”类型的基金，所以我们从两个角度考虑解决该问题的路线，得到路线一：控制风险最低，求收益的较高选择；路线二：在收益最高的情况下，看个人的风险承受能力。但由于路线一的可行性太低，因此，我们从路线二考虑的角度对该问题提出了相应的解决方案：运用指数效用函数，定义投资者对风险的厌恶系数，并根据不同的偏爱程度求解出，不同偏爱程度下的最优基金投资组合方式（详见表格8、9

3、、10）。基于问题一只考虑了单一的收益率和风险VAR的排序，我们在问题一的改进中，通过引进收益率和风险VAR值的比值关系来同时考虑风险和收益的影响。对问题二的改进，我们针对原模型只对相同偏爱度下的投资组合的讨论，我们考虑不同偏爱程度下的投资组合，即只从较优收益出发考虑投资组合方式。关键词：收益率风险VAR值指数效用函数Excel数据处理最优投资组合15一、问题的背景和重述A.问题背景:证券投资基金是一种利益共存、风险共担的集合证券投资方式，即通过发行基金单位，集中投资者的资金，由基金托管人托管，由基金管理人管理和运用资金，从事股票、债券等

4、金融工具投资，并将投资收益按基金投资者的投资比例进行分配的一种间接投资方式。而基金一般用累积净值来记录它在经过一个时间段内变化后的剩余价值，其中基金累计净值=单位净值与基金成立以来累计分红派息之和，它仅仅属于一个参照值，购买基金还是看基金净值未来的成长性，这才是正确的投资方针。但是我们却可以根据其累计净值，计算和估计出它的收益率和风险。在证券投资过程中，收益率与风险两者的值是比较值得关注的，投资者在购买证券的过程中，必将会考虑其历史收益率与风险的变化趋势，那么对一种证券而言，对其历史收益率与风险的变化趋势的研究将会给一些投资者提供一些有价

5、值的参考数据，所以研究它是很有意义的也是必须的。B.问题重述：随着经济的发展，近年来在我国的金融市场不断有各类新型的基金的发行，但其实任何投资策略都是在寻找收益与风险之间的均衡。如现今市场上较为流行的FundofFunds，即以证券投资基金为可选投资目标证券的证券投资基金称为复合基金。下面选择我国公开发行的契约型-开放式-股票型基金为可选投资目标基金，对如下问题进行解决：1.根据所给数据和自己查找的数据，对2005年1月—2009年5月的收益与风险进行合理评价；2.基于1中的评价结果，根据投资者的风险收益偏好，构建复合基金之投资组合。C.

6、问题分析:本题目中第一个问题要求根据给出的数据对几种基金的收益和风险进行评价。首先，收益与风险是鉴于基金在经过一定时间的基础上所呈现出来的一种特征，例如，本题中，我们从给出的各种基金中选出了30组数据，这其中的每种基金从05年1月到09年5月的累积净值也都给出来了，我们知道基金净值的高低并不是选择基金的主要依据，基金净值未来的成长性才是判断投资价值的关键。净值的高低除了受到基金经理管理能力的影响之外，还受到很多其他因素的影响。若是基金成立已经有一段相当长的时间，或是自成立以来成长迅速，基金的净值自然就会比较高；如果基金成立的时间较短，或是

7、进场时点不佳，都可能使基金净值相对较低。所以，我们以每一个半年为一个周期，分别计算累积净值的变化率，即收益率，然后在据此在计算出其风险价值，结合收益和风险来评价它们。第二个问题要求我们来构建符复合基金的投资组合，那么在前面收益率和风险的值的基础上需要综合按一定的比例来组合投资基金，最终才能达到最好的收益，并且尽量面临小的风险。二、模型的假设151.累计净值为最新净值与分红业绩之和，体现累计收益；2.自2005年1月买入到2009年5月售出，以半年（6个月）为计算周期；3.残差序列{}服从正态分布、t分布和广义误差的三种分布；4.本文的计算

8、都视为正常经济情况下的，不考虑金融危机的特殊经济状况一、符号说明1.：表示基金期末（t时期）每单位净值；2.：基金期初（t-1时期）每单位净值；3.，：收益率；4.：基金的收益率序列；5.：收