山东省龙口市兰高镇兰高学校2018年中考数学鲁教版专题复习训练：二次函数最值应用

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1、鲁教版2018中考数学专题复习（二次函数最值应用）1.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时，每星期可卖!11300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前捉下，解答下列问题：（1）若设每件降价兀元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与兀的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？2.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售

2、价不能高于65元）.设每件商品的售价上涨兀元（兀为正整数）,每个月的销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量兀的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？3.某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足w二-2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元)。

3、(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大？最大利润是多少？(3)在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？1.某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，來保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？y(件)5()3()130150

4、x(元/件)1.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一•种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与釆购量x（千克）之间的函数关系图彖如图中折线AB・BC・CD所示（不包括端点A）.（1）当100

5、千克）2.某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元.经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x>50）元/件的关系如下表：销售单价X（元/件）•••55607075•••—周的销售量y（件）■■■450400300250■■■（1）直接写岀y与x的函数关系式：（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，筒家决定将筒品一周的销售利润全部寄往灾区，在筒家购进该商品的贷款不超

6、过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？3.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：尸・2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求W与X之间的函数关系式.（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想

7、要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？&某商家独家销售具有地方特色的某种商品，侮件进价为40元.经过市场调查，一周的销售暈y件与销售单价x（x$50）元/件的关系如下表：销售单价X（元/件）■■■55607075■■■—周的销售量y（件）■■■450400300250■■■（1）直接写出y与x的函数关系式：（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的

8、销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？9.某校校园超市老板到批发屮心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.（1）根据图彖，求y与x之间的函数关系式；（