弹塑性力学作业题

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1、弹塑性力学练习题1、已知简单拉伸时的应力-应变曲线如图所示，（1）试导出当采用刚塑性模型时的应力-应变关系表达式（2）如采用等向强化模型，区服条件，这里内变量。试导出的表达式。2、试导出平面应变条件的Mises区服条件和Tresca区服条件的具体表达式。3、设材料的屈服条件为，其中为主偏应力。试由简单拉伸试验确定。4、什么是Drucker公设？试用Drucker公设论述加载面的外凸性及正交流动法则。5、试从弹性力学平面问题基本方程出发，推导平面直角坐标系中按应力求解的基本方程。6、试推导平面极坐标系中的平衡微分方程。7、已知厚壁圆筒内径为a，外径为b，受均匀内压p作用，体力不计。（1）试导出

2、圆筒内应力的弹性解答。（2）若材料为服从Mises屈服准则的理想弹塑性材料，简单拉伸屈服应力为。试导出塑性区半径与内压p之间的关系，并计算弹、塑性区的应力。8、设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。1、为了使幂强化应力-应变曲线在时能满足虎克定律，建议采用以下应力-应变关系：为保证及在处连续，试确定、值。2、设为主偏应力，试证明用主偏应力表示Mises屈服条件时，其形式为：3、设J2为应力偏量的第二不变量,计算∂J2∂σij。4、函数F(x,y)=ax3y3+bxy5+cx3y如作为应力函数，各系数之间应满足什么关系？为什么？5、按应力求解弹性

3、力学平面问题时，应力分量应满足的基本方程是什么？试验证下列应力分量在体力不计时是否可能发生？其中，A为非零常数。6、试证明图示薄板尖点A处的应力一定为零。7、体力不计，试写出应力函数所对应的应力分量；若图示单位厚度悬臂曲梁中发生此应力，试求出边界上的面力，并在图中表示。rjyOabx1、如图所示圆弧形矩形截面弹性曲梁，内半径为a、外半径为b，厚度为单位1，一端固定，另一端受环向力F及集中力偶M=Fd作用，体力不计。试用应力函数求其应力分量。FrjyOabxdM=Fd2、单位厚度的矩形截面柱体，在顶部受图示集中力F作用，h>>b，自重不计。试用应力函数求其应力分量。yObbb/2hxF3、图示

4、矩形截面悬臂梁，厚度为1，高度为h，长度为l，且l>>h，在下表面受到均布剪切力q作用，体力不计。试用应力函数求其应力分量。yOxlqh