具有重尾分布风险模型破产问题的研究

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1、合肥工业大学硕士学位论文具有重尾分布风险模型破产问题的研究姓名：汪春华申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：惠军20080501具有重尾分布风险模型破产问题的研究摘要破产概率的讨论是精算学的一个经典溺题，尤其是有关重尾分布的模型现在越来越引起人们的重视，本文在具有重尾分布的风险模型假设下，研究了保险公司的破产概率问题，其体内容如下：首先，考虑了在推广的更新风险模型下假定个体索赔分布为￡nD族时的破产概率的尾等价式，以及假定个体索赔分布在为∥族的前提下，得出一个与经典模型相一致的破产概率的局部等价式震‘(苁x+z卜磊

2、≯·)。然后，考虑了在利息力为常数，索赔额分布为ERV时的破产概率的一个等价关系。关键词：破产概率，更新过程，重尾分布，常利率。4TheDiscussionofRuinIssueinRiskModelswithFat-tailABS’l‘IlACTcalculationofruinprobabilityisregardedastheclassicalproblemoftheActuaryScience·Now,itisimportantforpeopletodiscussonruinissl瑶ill西sl(models

3、withheavy-tailed。Problemsofruinprobabilityoftheoriginal讧埯醢巍融∞companyaredealtwithforriskprocessmodelswithheavy-tailedinthispaper,theconcretecontentsareasfollows：Firstly，wepresentsarenewalmodel．Undertheassumptionthattheclaimsizeisheavy。tailed．weconsideredtheamount

4、claimedforthedistributionofthe上nDgroupattheendoftheruinprobabilityofequivalence．Andwhenthe撇。瑚雠claimedforthedistributionoftheS’，Wegetthesamelocalasymptoticrelationshipforthe州nprobability戈’X,X+Z卜去万(x)asinthe妇幽础m。del．Then,werenewalprocessriskmodelisbuiltup．Inthismo

5、del，theil蟾嘲蹴alanytimecontinuousvariety,thedistributionoftheclaimsizeobeytoERVgroup,wegettheruinprobabilityofequivalence．Keywords：ruinprobability；renewalprocess；heavy-taileddistribution；constantinterestforce5独创性声明本人声明所墨交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取缛的磺究成果。据我所知，除了文中特别加以

6、标注和致谢的地方外，论文巾不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得佥筵至埏太堂或其他教育枫构镌学位或诞书蔼使用过的誊

7、糕。与我一同工作的溺恚对本研究所徽的任何贡献均已在论文中作了明确的说明_并表示谢意。糍教燃名：砂鲥一瓤川秒7多∥学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解盒筵薹些盍堂有关保留、使用学位论文的规定，有权像留并翔国家有关部门或机构送交论文酶复零件和磁盘，允许论文被套阕和借阅。本人授权金胆兰业太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制乎段保存、汇编

8、学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位做作者签名．泐旁彳签字日期：砷。矜6厨f参穗位论文作者毕业’后去向：曩作单位：通讯地址：3电话：邮编；虺形剥暖前癣致谢本文是申请合肥工业大学理学院理学硕士学位的学位论文，于2007年5月至2008年4月完成，值此毕业论文完成之际，谨向所有指导过我的老师、帮助过我的同学、鼓励过我的朋友表示深深的感谢!感谢我的导师惠军副教授，该论文是在惠老师的亲切指导和关怀下完成的，尽管惠老师平时工作很忙，但却始终没有放松过对我们的激励和严格要求，在三年来的学习和生活中，惠老师治学严谨，

9、务实求真和积极探索的精神令我深有体会，作为学生的我惟有以勤补拙，加倍努力，才不辜负惠老师的谆谆教诲和殷切期望。此外，还要感谢我身边所有的领导，老师和同学，特别是朱士信教授，周永务教授，杜雪樵教授，凌能祥教授以及我的朋友和同学温华洋，武志辉，王育庆，许昌满，彭小智，何伟，李碉，李雯，王献东，彭勃，李美蓉，王莉，于春华，宛金龙，张道福