差拍控制系统-ppt课件

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1、第8章差拍控制系统8．1差拍控制系统8．1．1差拍控制原理图8-1连续单回路控制系统Gc(s)Go(s)--若规定所需的C(s)/R(s)，则控制器的算法可以根据对象的传递函数来确定。控制算法很难用模拟电路来实施，因此，连续系统中很少采用。Gc(z)HGp(z)根据闭环控制品质来设计数字控制器GC(z)图8-2计算机控制系统设HGP(Z)含时滞项，那么不管HGP(Z)的输入是什么，在dTs时间内系统将不能响应（Ts是采样周期），至少需在(d+1)拍（即时间(d+1)Ts）才能响应。因此，C(Z)/R(Z)必须含有时滞项，即C(Z)与R(Z)之间至少有(d+

2、1)拍的时滞。这种控制称为差拍控制。现在规定的差拍数(d+1)是最小的，因此又称为最小拍控制。此时，(8-4)举一个有时滞的二阶广义对象为例则(8-5)这种系统具有如下特点：采样控制系统只能保证在各个采样点kTs上c(t)与r(t)的关系。但在各个采样点之间，c(t)往往存在波动。Gc(z)的分母项中一定可以分解出因子(1-Z-1)，这相当于积分环节，因此系统具有一阶无静差度，如输入的变化能达到稳定值，则系统输出也将是无差的。C(Z)/R(Z)=Z-d-1靠传递函数零、极点对消来实现，这种系统在对象参数的变动方面很是敏感。只要d>1，Gc(z)的分母项中往

3、往存在(1+z-1)项，极点为z=-1，这表明其开环特性已达到稳定边缘。开环不稳定极点的存在，使闭环系统有丧失稳定性的危险。在这种系统中，Gc(z)的输出有时会上下波动很剧烈，称为“跳动”现象。“跳动”取决于Gc(z)的极点分布。当一个环节的脉冲传递函数的极点在负实轴上时，遇到阶跃函数输入，输出将出现上下波动。当极点z=-1.0时，就出现不衰减的振荡。最小拍控制系统达到稳态值的时间是最短的。从这个意义上说，它是一种最优控制系统。按照算法要求,控制作用可能超过界限值。同时由于存在前述的一些问题，加上无参数可调,应用范围有限，须加改进。8．1．2示例设已知过程

4、的传递函数为：选用采样周期Ts=1，并用零阶保持器，因此，其z变换是设定值R(s)是单位阶跃信号，由式8-4可得：数字控制器输入与输出关系的递推式：或写成递推式：这是很容易在计算机上实施的算式。8．2达林控制算法8．2．1达林控制算法在设定值作阶跃变化时，最小拍控制系统要求输出在(d+1)拍起就跟上，这对大多数工业生产过程来说，是相当严格要求，而实际过程是希望C(t)的输出变化平缓些，以减少跳动，提高稳定性。基于这些考虑，达林(Dahlin)在1968年提出了一种控制算法。他选取一个具有纯滞后的一阶非周期特性作为所需的闭环特性。即这表示在输入的设定值信号作

5、阶跃变化时，输出C(t)先延滞时刻，然后按指数曲线趋近于设定值。现设R(s)=1/s是单位阶跃信号(8-6)用离散形式表示为：(8-7)式中，Ts是采样周期，dTs是对象的纯滞后时间。由于，(8-8)根据（8-3）式，得数字控制器的脉冲传递函数(8-9)当被控对象是具有纯滞后的一阶或二阶非周期环节时，达林控制算式如表8-1所示。8．2．2参数的影响闭环动态响应的快慢由参数决定，图8-4是不同值时，达林算法的输出响应的比较，可以看到，随着值的增加，闭环响应的振荡倾向减弱。一般设计者常取=2。图8-5是时控制器输出信号的响应曲线，可以看到“跳动”现象也存在于达

6、林算法中。采用以常数1代替Gc(z)中的具有跳动特性的极点中z项，来减少跳动。图8-6是减少跳动后的闭环输出C(t)与Gc(z)的输出m(t)的曲线。可见，其输出响应与原来的相似，但m(t)的跳动大大改善。这种算法称为改进达林控制算法。8．3卡尔曼控制算法8．3．1卡尔曼控制算法卡尔曼控制算法不规定闭环脉冲传递函数G(z)，但对输出C(z)及控制器输出m(z)进行限制。若在阶跃设定值输入时，系统的响应C(t)能在两个采样周期内达到最终值，并保持下去。这样，可设(8-13)其中C1值不加限制。同样，操纵变量m(t)也定通过两个中间值，然后取其终值，所以(8-

7、14)m0,m1是两个中间值，mt是对象增益的倒数。由于单位阶跃输入，因此，(8-15)(8-16)由于，根据(8-15)，(8-16)式，得(8-17)由此可知，P(z)与Q(z)的系数必等于对象脉冲传递函数的系数。而且系数之间有下列关系成立：为保证上述关系成立，对通常获得的脉冲传递函数应采用分子系数的和去除它。确定了P(z)与Q(z)后，就可以按(8-3)式得卡尔曼控制器的算式：(8-18)可以看到，控制算式的系数直接与对象的脉冲传递函数有关。当对象含纯滞后z-d时，(8-18)式同样成立。8．3．2示例设对象传递函数，取Ts=1试求卡尔曼控制算式解：

8、经变换后即由上式可得：写成时域形式有：8．4．1V.E.控制算法在