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1、Seediscussions,stats,andauthorprofilesforthispublicationat:https://www.researchgate.net/publication/233730983MathematicalModelofBiosequenceAlignmentandIt’sApplicationsArticle·April2005CITATIONSREADS01322authors,including:JuntaoLiLundbeckSingapore44PUBLICA
2、TIONS255CITATIONSSEEPROFILESomeoftheauthorsofthispublicationarealsoworkingontheserelatedprojects:systemsbiologyViewprojectAllcontentfollowingthispagewasuploadedbyJuntaoLion28May2014.Theuserhasrequestedenhancementofthedownloadedfile.第35卷第1期数学的实践与认识Vol.35No
3、.12005年1月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYJan.，2005生物序列比对的数学模型及应用李军寿，刘来福(北京师范大学数学系，北京100875)摘要:生物信息学是一门新兴的交叉学科，数学在其中的应用十分广泛.生物序列比对是生物信息学中非常重要的一部分，主要介绍了在生物序列比对中所用的动态规划算法，应用此方法于水稻与拟南芥的蛋白质序列比对以及各物种ID基因的比对和进化研究.关键词:生物信息学;序列比对;动态规划1生物序列比对生物信息学是一门新兴的交叉学科，它所研究的材料是生
4、物学的观测数据，研究方法则是从各种计算模型技术衍生出来的.数学中的各个领域如统计学、概率论、运筹学、计算数学等均在生物信息学中有广泛的应用.DNA,RNA以及蛋白质序列的比对(Alignment)是生物信息学的重要研究内容.通过对比不同物种序列的相似性判断它们之间的同源性(Homologous)，同源性较高的序列将很有可能具有相似的三维结构和生物学功能.如我们在完成人类的基因图谱后，将其和模式生物小鼠的基因序列作了比较，竟发现人类和小鼠有85%的同源基因C1J如果我们讨论的序列是一个DNA(或RNA)序列
5、，那么它的元素由A,C,G,T(或A,U,G,C)四种核昔酸组成，我们可以把这个序列表示为:X二(x1，X2，⋯，XN)，x;任GF(4)，i=1，2，⋯,N(1)其中GF(4)={A,T,G,C}是一个四元集合.在进化过程中由于基因突变会使序列X可能变为新的序列X'.基因突变有三种:T,:核昔酸的变异，如A变为G等;T2:缺失，如序列中某个分量A丢失;T3:增元，如A变为AG等.定义1我们称X‘是X的一个突变序列，如果X‘是由X经突变TI,TZ,T3变化而成的.又称在X上发生的T:和T,突变为错位突变，
6、没有错位的序列为对齐序列，我们在表示序列缺失时，需要在位移突变点加人一个“一”(gap)来表示此处缺失了一个核昔酸.于是就在组成原序列的四元素增加了一个虚拟元素，使GF(4)变成一个五元集合GF(5)={A,C,G,T，一}，这时相应的序列:Y“(.v,，.y2，⋯，.YN)，Y任GF(5)，i二1，2，⋯,N(2)是一个五元集合上的序列.定义2如果Y由X插人若干个“一”的分量而成的序列，那么我们称Y是X的一个扩张.这时如把Y中的分量“一”除掉，那么Y就还原成序列X.两条序列X和Y的相似性将用得分函数来描
7、述.所谓得分函数就是五元集合GF(5)上的一个度量函数，我们记之为S(X,Y)收稿日期:2003-12-19万方数据6数学的买践与认识35卷NS(X,Y)=习s(x;，，、)(3)其中:(x;,y;)为x‘和y、比对时的得分值，它可以通过度量x;和y、间的相似度来定义，如:1ifx;=为:(二‘，y;)一{(4)0ifxj护y;X二(x1,x2,⋯，XN)，Y=(y1,y2,⋯，YN-)，其中N,N‘是X,Y的长度，不失一般性，我们取N之N'，且令y，二“一”(少>N').比对问题就是求两个四元序列X,Y
8、的扩张序列X',Y'.使他们的得分S(X',Y')最大.如果讨论的是蛋白质序列，将有20个字母(氨基酸)，那么只需将四元集合扩充到20元集合即可，其它的理论不变.生物序列的比对算法有动态规划算法和隐马模型方法，这里只介绍动态规划算法.2动态规划算法2.1全局比对:Needleman-Wunsch算法〔2]我们定义矩阵S,S(i,j)为序列X=(XI,x2,⋯，x-)和1'_(yI,Y2,⋯y.)最优比对时的得分值.下面我们来看
