高中数学必修一、必修二综合练习卷

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1、s高中数学必修一、必修二综合练习卷一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（）A．正方体B．正四棱锥C．长方体D．直平行六面体2．．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为（）A．B．C．D．3．下列四个图象中，是函数图象的是（）A．（1）B．（1）、（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（3）、（4）4．与为同一函数的是（）A．B．C．D．5.的值等于（）A．B．C．D．6．如图，在多面体ABCD

2、EF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．7．如图，在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（　）A．KB．HC．GD．B′8．正三棱锥S－ABC的高SO＝h，斜高SM＝l,点P在SO上且分SO所成的比是1：2，则过P点且平行于底面的截面面积是　（　）A．(l2－h2)B．(l2－h2)C．(l2－h2)D．(l2－h2)9.设函数满足，且在上

3、递增，则在上的最小值是（）A.B.C.D.ss10．已知集合，集合满足，则集合有()个A．1　　　B．2C．3　　　　　D．411．已知二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A．　　　　B．C．　　　　D．12.已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（）A．（－1，2）B．（1，4）C．（―∞，－1）∪［4，+∞）D．（―∞，－1］∪［2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，，E、F分别为

4、AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.14．有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________．15．直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，直平行六面体的侧面积为_____________．16.已知，从A到B的对应法则分别是：其中能构成一一映射的是．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（12分）计算：（1）（2）．ss18．（12分）如图，在正四棱台内，以小底为底

5、面。大底面中心为顶点作一内接棱锥.已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．19．（12分）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为,试求第三条侧棱长的取值范围．20.（12分）设函数，如果，求的取值范围．ss21.（12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气

6、中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．22.（14分）设函数.（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．ss参考答案一选择题：DDBBB,BCCAD,CD二填空题：13．．14．．；15．；16．（1）（3）三解答题17．解：（Ⅰ）====（6分）（Ⅱ）==（6分）18．解：如图，过高的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高为EO1，设，所以①式两边平方，把②代

7、入得：显然，由于，所以此题当且仅当时才有解.19.解：四面体ABCD中,AB=BC=CA=1,DA=DC=,只有棱DB的长x是可变的．在三角形ACD中,M为AC的中点,MD=，MB=．由MF-MB