结晶器非正弦振动谐波共振

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1、万方数据第43卷第7期2007年7月机械工程学报vol-43No．7CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERn叮G瑚．2007结晶器非正弦振动谐波共振杨红普李宪奎张兴中金涛(燕山大学机械工程学院秦皇岛066004)摘要：生产实践中，一些结晶器作非正弦振动的连铸机每次开浇，从起步拉速向工作拉速的升速过程中，在结晶器振动频率远低于振动系统自然频率的情况下，会发生较为剧烈的共振现象，导致钢液液面抖动，严重的还造成漏钢等生产事故。针对此问题，建立振动机构的动力学模型，推导振动激励函数，以椭圆齿轮驱动的非正弦振动为例，对非正弦激励进行谐波分析，给出确定共

2、振区间的方法，分析共振谐波的影响因素。对某钢厂实际振动机构进行谐波共振分析，对该机构的运动状态进行现场测试，测试结果与理论计算结果吻合，揭示了该机构出现强烈横向偏摆的原因，验证了谐波共振。关键词：连铸结晶器振动系统非正弦振动谐波共振共振区间共振谐波中图分类号：TF341．6。O前言结晶器振动装置是现代连铸机的关键设备，该机构受到外驱动力、惯性力、重力和铸坯摩擦力等作用，它的各构件在运动过程中产生复杂弹性振动，增加结晶器的仿弧误差【l】。当工作频率接近振动装置的自然频率时，剧烈的弹性振动可引起结晶器内钢液液面剧烈抖动甚至发生漏钢事故。结晶器正弦振动条件下，外激励只有一个频率

3、成分，只要偏心轴的旋转频率(或液压缸的驱动频率)远离振动机构的自然频率就可避免共振；而非正弦振动波形含有多阶谐波，各阶谐波都独立地对机构进行简谐激励，若某阶谐波频率等于振动装置的自然频率，就会引起共振【z圳，这种现象称为谐波共振。文献[1】所述的谐振不同于本文的谐波共振，前者指工作频率等于振动装置一阶自然频率的l／刀(疗为正整数)时发生的共振现象；而谐波共振指的是非正弦高阶谐波频率等于振动机构某阶自然频率时发生的共振现象。尽管谐波共振在其他领域(例如高速凸轮)中多有分析，但在连铸结晶器非正弦振动领域，未见提到。近年来，越来越多的连铸机采用非正弦振动，谐波共振具有一般性，因

4、此有必要加以研究。1谐波分析本文以某钢厂椭圆齿轮驱动的非正弦振动系统为例进行分析。椭圆齿轮驱动的非正弦装置由李宪奎等‘51于20世纪90年代率先开发成功，先后在新兴20060806收到初稿，20070314收到修改稿铸管股份公司罗可普小方坯、首钢二炼钢R9．5m直弧型板坯、济钢一炼钢尺6．5m／12m弧型板坯、河北文丰钢铁公司R9．5m直弧型板坯等连铸机上投入工业应用，均取得了良好的工艺效果。对该振动系统进行谐波共振分析，研究其动态性能，有很大的现实意义。该分析方法与结果完全适用于其他驱动形式(如液压缸、电动缸等)的非正弦振动。1．1激励函数的推导椭圆齿轮驱动的四连杆式结

5、晶器振动系统原理图如图1所示。r一一一⋯⋯一一一一一一一一—1lL-一必整燮j’图l椭圆齿轮驱动四连杆式结晶器振动系统原理图整个振动系统由非正弦发生系统和结晶器振动机构组成。椭圆齿轮产生余弦规律的变速比，将主动齿轮的匀角速度转动变成从动齿轮的交角速度转动，带动偏心轴，在连杆下端点彳处产生非正弦运动规律。振动机构由连杆、叉形架、导向弹簧板(图l中为刚性杆)及振动架等组成，带动结晶器上下振动。为了分析非正弦振动情况下振动系统的谐波共振现象，设偏心轴传递给连杆下端点彳的运动精确，万方数据机械工程学报第43卷第7期不考虑传动系统扭转弹性变形的影响，建立振动机构的动力学模型如图2所

6、示。彳图2振动机构动力学模型嘲㈢+降x鞋尉句一[％节H割@图中s为非正弦振动位移函数；而，如为连杆及叉形架厶段纵向位移；而为结晶器位移；码为连杆质量；％为叉形架厶段的等效质量；鸭为结晶器(包括冷却水，电磁搅拌器等)与叉形架厶段的等效质量；毛为连杆下半部分的拉压刚度；屯为连杆上半部分的拉压刚度；屯为叉形架厶段的等效弯曲刚度；缸为叉形架厶段的等效弯曲刚度；．层为铸坯摩擦力。消除杠杆比，图2所示的模型可简化为图3的模型。。一图3振动机构的简化动力学模型图3中，令杠杆比扛厶／厶，则，鸣e=f2鸭岛。=f2岛缸／(屯+f2缸)sk2s3fi民=艰(1)(2)(3)(4)根据拉格朗日

7、方程，建立该模型运动微分方程I毛瓴一s)+鸭。‰+，，12艺+肌l葺=o{乞(屯一岛)+，码。岛。+％如=o(5)【岛。(邑。一屯)+鸭。砖。+民=o式中s，而，如，和‰都是刚体位移和弹性变形的耦合。弹性变形即质量块之间的相对位移为五=西一J，乞=龟一西，乃=‰一屯，代入式(5)并写成矩阵形式，有从式(6)右端可以看出，系统的激励源由两部分组成：①非正弦加速度场j；②当量铸坯摩擦力呢。相应地，系统的响应也由两部分组成，分别由上述两个激励引起。文献【1】分析了铸坯摩擦力对共振的影响。本文研究非正弦振动引起的谐波共振现象，因此只选