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1、第20卷第5期邢台职业技术学院学报Vol.20No.52003年10月JournalofXingtaiVocationalandTechnicalCollegeOct.2003基于PD+反馈结构的机器人鲁棒自适应分散控制陈丽(邢台职业技术学院电子系，河北邢台054035)摘要：本文提出了一种新颖的鲁棒自适应分散控制策略，用于不确定性机器人的轨迹跟踪。该控制器结构非常简单，由PD+非线性反馈构成，仅需要了解各关节输出的位置及速度状态，避免了对加速度的测量，有效的克服了通常难于建模的摩擦力和外部扰动的影响，最后保证全
2、局渐近稳定。二连杆机器人的仿真研究证明了该策略的有效性。关键词：鲁棒控制；自适应控制；机器人；分散控制中图分类号：TP242文献标识码：A文章编号：1008-6129（2003）05-0054-04[1，2]t&关于鲁棒控制和自适应控制已有大量文献，现存的大多数的自适应控制器由于无法补偿外界的(q,q,t)d[3，4]扰动和摩擦力建模的影响，而无法达到全局稳定，而鲁棒控制器一般只能达到全局或局部的一致最后有界。为了达到上述两种控制器性能的折衷及考虑了机器人各关节的动力学交互影响，本文提出了一种简单的混合鲁棒自适应
3、分散控制策略，能够补偿外界的不确定性影响，并保证全局渐近稳定。所谓机器人的分散控制是单独对机器人的各个关节进行控制，控制的结构十分简单，便于实现。分散控制策略较集中控制策略有许多优点：1.反馈信息是局部的，它不会因为某一关节的传感器损坏，而影响到其他关节的工作，这实际是加强了控制系统的可靠性，在一些危险操作(例如具有放射性物质的搬运)中，这一特性尤为重要；2.十分便于故障检测和排除，因为一个关节的工作失效，必定是该关节的控制器出现了问题，而对于集中控制，这一点是不明显的；3.十分便于并行处理；4.由于分散控制不需
4、要系统所有的模型信息，因此它对系统的不确定性具有很强的鲁棒性。集中控制策略必须综合考虑机器人各关节的相互耦合，并基于机器人参数线性分离而得到的回归矩阵(regressor)，而回归矩阵是关于机器人各关节状态的非线性函数矩阵，其计算十分复杂和费时，特别是对于高于两个自由度以上的机器人而言，更是如此。因此实用性不强；而分散控制则可简化结构，大大地节省了计算量。1.机器人的动力学模型及其结构特性考虑由下述二阶非线性微分方程描述的n关节机器人动力学模型：M(q)q&&+H(q,q&)=t⑴式中，H(q,q&)=C(q,q
5、&)q&+G(q)+Fdq&+Fs(q&)+td(q,q&,t)；t为n×1应用力矩向量；H(q,q&)为n×1关节角向量；M(q)为n×n对称正定惯性矩阵；C(q,q&)q&为n×1哥氏力和离心力向量；G(q)为n×1重力向量；F和F分别为动态摩擦力和静态摩擦力矩阵；t(q,q&,t)为dsd外部扰动。为了导出本文的控制策略，首先需作如下假定：[5]①对外部扰动的限制加以放宽，即采用文献中的假定，即：22t(q,q&,t)£c+cq+cq&+cq+cq&⑵d01234式中，c(i=0,1,⋯,4)为未知的正常数
6、，该假定包括执行器内部的未建模动力学。i②对机器人而言，如果关节长度是有限的，则关节的位置误差是有界的。③给定的机器人期望轨迹q、q&、q&&是一致有界的。ddd另外，在本文的理论证明中将用到以下的几个机器人动力学结构特性：2T2n⑴l(M)x£xM(q)x£l(M)x,"xÎRminmax式中，l(×)和l(×)分别代表取矩阵的最小和最大特征值。minmax⑵哥氏力矩阵C(q,q&)具有下述特性：C(q,q&)£kq&；C收稿日期：2003—06—14作者简介：陈丽（1977—），女，黑龙江省加格达奇人，邢台职
7、业技术学院电子系助教，燕山大学在读研究生。54邢台职业技术学院学报2003年第5期Tnx[M&(q)-2C(q,q&)]x=0;"xÎR,其中k为正常数。C⑶重力项G(q)£k，k为某个正常数。GG⑷摩擦力系数矩阵是有界的。本文的控制目标是：根据给定的连续有界的期望轨迹q、q&、q&&，对参数及结构不确定的机器人，设计一ddd个分散的鲁棒自适应跟踪控制策略，保证系统的输出误差渐近稳定和参数估计一致有界。2.鲁棒自适应分散控制器的设计[5]本文设计的控制器采用与文献相似的控制框架，结构如图1所示：t=q&&-ke&
8、-ke-k(t)s⑶idivii2piiii1.25(xˆr)式中，s=e&+be；k=bk；k(t)=ii；e&=-ge,e(0)>0；&ˆiiiipiivii2iiiixˆrs+e(t)x=hrs。iiiiiiiie为时变的边界层；xˆ为关于机器人各关节集中不确定性上界的限制参数估计；r为机器人各关节集中不确iii定性上界的包络函数；k和k为线性PD反馈参数；g和h为
