碾压混凝土拱坝三维有限元等效应力分析

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1、王敏等：碾压混凝土拱坝三维有限元等效应力分析碾压混凝土拱坝三维有限元等效应力分析王敏，武永新(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室。天津300072)【摘要】有限元法分析拱坝应力时，规范规定应补充计算有限元等效应力，按等效后坝体的主拉应力和主压应力作为控制指标。本文基于大型有限元计算软件ANSYS结合布桑加拱坝进行三维有限元分析之后，采用有限元等效应力法将角缘处的集中应力合成对应的线性等效应力，与拱坝体形优化程序(ADASO)计算的结果对比分析后，显示计算结果合理有效，为布桑加拱坝的体型和结构设计的综合评价提供了可靠的依据。

2、【关键词】三维有限元分析；布桑加拱坝；等效应力；综合评价【中图分类号】TU375【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2014)Ol—OO99一o4拱坝拥有独特的几何形状和复杂的边界条件，很局部应力集中现象得到明显缓解。难用严格的理论来计算坝体的应力状态。但相比其1．2有限元等效应力的计算方法它坝型而言，其具有工程量小、超载能力强、抗震性能三维有限元软件ANSYS中求出的应力、位移等结好等特点，我国在建或拟建的一些大中型水电站坝型果显示均以建立模型时的整体坐标系为基础，不妨设大多都采用高拱坝方案。例如锦屏一级、小湾、溪

3、洛模型的整体坐标系为(，y，，Z)，在拱圈上任取一点渡等]。高拱坝的应力分析目前主要有拱梁分载定义局部坐标系(，l，，z)，，l，，z的方向分别指向拱法、有限单元法、模型试验法、壳体理论计算法等。我圈中心线的方向、选取节点或元素沿拱圈的切线方向国现行拱坝设计规范规定：1、2级拱坝、高拱坝或情况以及整体坐标系的铅直方向¨，如图1所示。比较复杂的拱坝除用拱梁分载法外还应用有限元法计算。虽然有限元法有着非常强大的计算和模拟复杂情况的功能，但是在计算拱坝靠近基础部位和角缘附近的应力时存在着显著的应力集中现象。主要原因是实际工程中，由于岩

4、体内存在着大小不等的各种裂隙，此时应力集中现象将有所缓和；另外，按照弹性单元分析拱坝应力时，有限元的计算结果会随着网格疏密和单元类型的不同有很大差异，坝踵、坝趾图1坐标系转换示意图的应力计算结果一直无法作为拱坝体型设计的依据】。为使有限元的计算成果能够成熟的运用到拱坝应力分析当中去，我国科技工作者提出了有限元等效应力及其计算公式，如傅作新提出的有限元等效应力法；李同春改进的拱坝等效应力分析方法以及1《】㈩朱伯芳。。院士运用数值积分方法直接计算内力的方式中，Z、m。、。为X、Y、Z方向的余弦，Z与Z同法等，这些为拱坝的应力控制标准

5、、指导拱坝的设计轴，局部坐标系与整体坐标系的夹角为(逆时针为提供了理论依据。1有限元等效应力的原理与方法1．1有限元等效应力的原理COSO／，n2=0；z3=0，m3=0，／／,3=1。设整体坐标系中的实际工程中采用有限元等效应力的方法进行控制局部集中应力时，将有限元计算所得元素或节点的{or}=[or，ororz，7-，v，]丁。(2)应力提取出来后对其所在的拱圈截面进行面积分，求出截面内力，再用材料力学的方法求出截面应力，最{or}_[ororor：F．rr(3)后转化为有限元等效应力。通过等效后，上下游面[基金项目】国家基

6、金青年基金项目(50909072)102低温建筑技术2014年第1期(总第187期)轴线呈对称规律，大小为1．73MPa(坝面1／2—4／5方法。处)，第三主应力10．9MPa(坝体与坝肩交界处)；坝体下游第三主应力在坝体大部分区域也基本沿着河谷参考文献中轴线对称分布，坝体下游面第一主应力为0．48MPa(坝顶与坝肩交界处)，最大压应力9．45MPa(坝趾[1]朱伯芳，高季章．拱坝设计与研究[M]．北京：中国水利水电处)。出版社，2002：1—20．[2]王海波，李德玉．拱坝抗震设计理论与实践[M]．北京：中国4等效应力与拱坝体

7、形优化程序(ADASO)结果的对水利水电出版社。2005：1—10．比分析[3]Donald，1，Chen，zY．Slopestabilityanalysisbytheupperbound本文为了对比分析，还采用了另一种拱坝应力计approach：fundamentalsandmethods[J]．CanadianGeotechnical算方法：中国水利水电科学研究院结构材料所编制的Journal，1997，(34)：854—855．《拱坝体形优化程序》(ADASO)，该程序采用多拱梁法[4]sL282-2003，混凝土拱坝设计

8、规范[s]．计算原理编制。等效应力值与ADASO计算值的对比[5]范立书，陈建云，郭建业．有限元等效应力法在重力坝强度分分析表见表2。析中的应用[J]．水利学报，2007。38(6)：754—766．[6]朱伯芳．论混凝土拱坝有限元等效应力[J]．水利水电技术，