国库券的实际年利率

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1、l国库券的实际年利率（rEAR）期限为半年或182天，票面价值为10000美元的国库券，售价为9600美元，求投资者投资该国库券的实际年利率。国库券投资回报率＝收益÷投资数额＝400美元÷9600美元＝0.0417；国库券的实际年利率为=1美元×（1+0.0417）‐1＝0.0851美元，即8.51%.l银行折现收益率（rBD）期限为半年或182天，票面价值为10000美元的国库券，售价为9600美元，求该国库券的银行折现收益率。银行折现收益率=[(10000-P)/10000]*360/n（400/10000）*360/182=7.912%l国库券报价公式根据

2、银行折现收益率的计算公式得出国库券的市场报价。P=10000*[1–rBD*n/360]l债券等价收益率（rBEY）在中国，投资者一般使用债券等价收益率表示国库券的实际收益水平。债券等价收益率=[(10000-P)/P]*365/nlrBD

3、（10000-9870）/10000）]4–1=5.3%。l一年付息一次债券的估价方法（一）复利（二）单利l半年付息一次债券的估价方法（一）复利（二）单利l一年付息m次（m→∝）复利债券的估价方法股票市场指数l价格加权平均指数:道琼斯工业平均指数(将所有在指数内的股票价格做简单平均)l市值加权指数:标准普尔500指数(不受股权拆细影响)举例。考虑下表中的三种股票。P表示t时刻的价格，Q表示t时刻相应股票在外流通的股份数量，股票C在第二期被1股拆成2股。a.计算第一期（t=0到t=1）三种股票的价格加权指数收益率。t0时价格加权指数为（90+50+100）/3=8

4、0t1时价格加权指数为（95+45+110）/3=83.3第一期（t=0到t=1）三种股票的价格加权指数收益率=(83.3-80)/80=4.16%b.对第二期的价格加权指数发生股份拆细的股票应做如何处理？需重新计算平均数，以求解得到的调整系数来计算新的指数c.计算第二期（t=0到t=2）的价格加权指数收益率。拆股后，股份总价值为（95+45+55）=195，195/d=83.3,d=2.34t2时价格加权指数为（95+45+55）/2.34=83.3第二期（t=0到t=2）三种股票的价格加权指数收益率=(83.3-80)/80=4.16%d.计算由三种股票构成

5、的以下指数在第二期（t=0到t=2）的收益率：市场价值加权指数；等权重指数；几何平均指数。t0时市场价值加权指数=90*100+50*200+100*200=39000t2时市场价值加权指数=95*100+45*200+55*400=40500市场价值加权指数收益率=(40500-39000)/39000=3.85%期权价格lBlack‐Scholes看涨期权定价公式C0=S0N(d1)-Xe-rtN(d2)d1=[ln(S0/X)+(r+σ2/2)T]/σT,d2=d1–σT上式中：C0=当前的看涨期权价格；S0=当前的股票价格；N(d)=标准正态分布小于d的

6、概率；X=执行价格；E=2.71828，自然对数的底；r=无风险利率（与期权的到期期限相同的安全资产的连续复利的年收益率）；T=期权到期时间ln=自然对数函数；σ=股票连续复利的年收益率的标准差。举例。股票价格S0=100美元，利率r=0.10（每年10%），执行价格X=95美元，期权执行时期T=0.25年（3个月），σ=0.50（每年50%）。则：d1=0.43，d2=0.18；查表得到：N(d1)=N(0.43)=0.664，N(d2)=N(0.18)=0.5714。因此得到看涨期权的价格C=13.70美元。股票买空卖空交易机制l（买空交易）实际保证金率=（

7、借入资金加自有资金买入的全部股票数*市场现价-借入资金）/（借入资金加自有资金买入的全部股票数*市场现价）举例1。某投资者用自有资金10000美元，以及从某证券营业部借入的10000美元（利率为9%）共计20000美元，投资市价为100美元的A股票。如果A股票的价格上涨了30%，那么该投资者投资收益率为多少？如果该股票价格下跌了30%，那么该投资者的投资收益率又是多少？如果买空的保证金维持比率为30%，那么A股票的价格下降到什么水平时，上述证券营业部会要求该投资者为其帐户补充现金或证券？（51%；-69%；71.43美元）(1)如果股票的价格上涨了30%,该投资

8、者的收益率=[20000