2017-2018学年广西来宾市高二上学期期末教学质量调研数学（文）试题 word版

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1、2017-2018学年广西来宾市高二上学期期末教学质量调研数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若点为椭圆上一点，则（）A．B．C．D．2.函数的减区间为（）A．B．C．D．3.双曲线的焦距为（）A．1B．4C．2D．4.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C.D．5.已知的内角所对的边分别为，若，则（）A．B．C.D．6.若圆与轴的交点是抛物线的焦点，则（）A．1B．2C.4D．87.在等差数列中，已知，则该数

2、列的前12项和等于（）A．36B．54C.63D．738.在下列四个命题中，①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；②若，，则；③“”是“”的必要不充分条件；④若“或”为真命题，“且”为假命题，则为真命题，为假命题．正确的个数为（）A．1B．2C.3D．49.已知等比数列的前项和为，若，则（）A．17B．18C.19D．2010.在中，角的对边分别为，若且，则等于（）A．B．C.D．11.已知，则的最小值为（）A．24B．28C.32D．3612.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（）A．B

3、．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“，”的否定是．14.已知变量满足约束条件，则的最大值为．15.设是双曲线的一个焦点，若上存在点，使线段的中点为，则的离心率为．16.已知函数的极大值为正，极小值为负，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角的对边分别为，为的面积，若．（1）求；（2）若，，求的值．18.已知命题“函数的定义域为”，命题“函数是上的增函数”，若或为真，求实数的取值范围.19

4、.已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，若，求直线的方程.20.已知等差数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.21.已知椭圆，椭圆，长轴长为.（1）求椭圆方程；（2）设为坐标原点，点在直线上，点在椭圆上，且，求长度的最小值.22.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，判断函数在区间的零点个数.试卷答案一、选择题1-5:DDBAD6-10:BBAAD11、12：CD二、填空题13.，14.415.16.三、解答题17.解：（1）由有，得，由可得，故．（2）由余弦定理有：，得，即，可得，由，

5、解得：．18.解：当命题为真时：，得，当命题为真时：，得，或为真的反面为或为假，即假且假，此时，可得：，故或为真，实数的取值范围为或.19.解：设直线的方程为，整理为：，代入方程整理为：，故有，，，故有，整理为，解得，故直线的方程为：或.20.解：（1）设数列的公差为，有，解得，数列的通项公式为：.（2）由，故.21.解：（1）由题意知，，得，，椭圆方程为：.（2）设点的坐标为，点的坐标为，则有，得，由，，则，可得，，由（当且仅当时取“”），故长度的最小值为2.22.解：（1），①当时，，故函数的增区间为，无减区间；②

6、当时，令，得或，故函数的增区间为、，减区间为；③当时，令，得或，故函数的增区间为、，减区间为.（2）由，，，①当时，，此时函数在区间仅有一个零点为；②当时，，此时函数在区间没有零点；③当时，，，此时函数在区间有两个零点.