广义切换系统的鲁棒稳定与hlt∞gt控制

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1、摘要广义系统，又称奇异系统，是比正常系统更加广泛的一类系统。切换系统是一类由多个子系统以及作用在其中的切换规则(切换律或切换策略)构成的混杂系统，如果子系统均为广义系统的切换系统称为广义切换系统。时滞是自然界中普遍存在的一种现象，时滞系统的状态变化率不仅与当前状态有关，还依赖于过去的状态。存在时滞的广义切换系统，称为时滞广义切换系统。对于时滞广义切换系统的研究，具有一般性。本文在分析切换技术的基础上，基于广义系统的理论，应用线性矩阵不等式等方法分析了标称系统和具有时变不确定性、时滞性的广义切换系统的鲁棒稳定性、H。控制等

2、问题。主要内容概述如下：首先研究了线性广义切换系统的稳定性，给出的结果不是一般的基于一个等式和一个矩阵不等式的形式，避免了解带有等式限制的矩阵不等式所带来的问题。综合应用切换系统和广义系统的稳定性研究方法，针对一类含有区间不确定矩阵的广义切换系统，研究分析了其鲁棒稳定性，分别由完备性条件和多Lyapunov函数方法设计了两种切换策略，并给出了系统稳定的充分条件。其次研究广义切换系统H。控制问题，利用多Lyapunov函数方法，给出了一类不确定广义切换系统状态反馈H。控制器的设计，以及系统镇定和满足H。性能)，的充分条件。

3、最后主要分析了带有时滞的广义切换系统的稳定性，利用积分不等式研究其比控制，在学习了一般时滞系统控制器设计的基础上，利用多Lyapunov函数方法，给出了不确定时滞广义切换系统状态反馈H。控制器的设计，以及满足H。性能)，的时滞依赖鲁棒稳定的充分条件。每一部分都给出了数值算例，以验证文中结果的正确和有效性。关键字：广义切换系统；H。控制；时滞AbstractDescriptorsystems，arcalsocalledsingularsystems，havemoreextensivesgnscthannormalsyste

4、ms．Switchedsystemscomposedofseveralsubsystemsandaswitchinglawthatspecifiestheactivesubsystemateachinstantoftime．Ifallofthesubsystemsarcsingularsystems，WCcalledthemdescriptorswitchedsystems．Time—delayisawidespreadnaturalphenomenon；thechangerateincurrentstateoftime

5、—delaysystemsnotonlydependsonthecurrentstate，butalsodependsonthepaststate．Time-delaydescriptorswitchedsystems，thedescriptorswitchedsystemswithtime-delay,aremoregeneralsystems．Onthebasisoftherecentprogressoftheoryandmethodsondescriptorsystemsandswitchedsystems，thi

6、sdissertationimplementsasystematicstudyonthestability,andI-hcontrolfordescriptorswitchedsystemsanduncertaindescriptorswitchedsystemswithtime—delay,bymeansofLMItechniques．Themainresultsobtainedinthisdissertationaresummarizedasfollows：First，thestabilityofthedescrip

7、torswitchedsystemsisresearched．Inordertoavoidtheproblemsbroughtaboutbysolvingthematrixinequalitywimequationrestriction,theresultsarenotgivenbasedonallequationoramatrixinequalityform．Foraclassdescriptorswitchedsystemswithuncertainintervalmatrix，therobuststabilityi

8、sstudiedwitlltheresearchmethodsinstabilityofdescriptorsystemsandswitchedsystems．Twoswitchingstrategiesaredesignedbythecompletenessconditionandthemethodsofmulti