直线二级倒立摆稳定控制研究

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1、摘要倒立摆系统是一个复杂的多变量、高度非线性、强耦合和快速运动的绝对不稳定的系统，必须采取有效的控制方法才能使其稳定在平衡位置附近。一方面，倒立摆的控制过程能有效地反映许多控制中的关键问题，如系统的非线性问题，鲁棒性问题，随动问题，镇定问题及跟踪问题等，因此，对倒立摆系统的控制研究具有重要的理论意义。另一方面，任何重心在上，支点在下的控制问题都可近似化为一种倒立摆模型。因此对倒立摆系统的控制研究还具有重要的工程实践意义。本文以深圳固高公司生产的直线二级倒立摆为研究对象，进行了遗传算法优化的线性二次最优控制和遗传算法优化的模糊控制

2、的对比研究。主要研究工作如下：1．介绍了倒立摆控制的背景和研究现状，利用拉格朗日方程建立了直线二级倒立摆实物系统的非线性数学模型，利用两种线性化近似处理方法得到了两种线性模型，对其进行了定性分析，证明了直线二级倒立摆系统是自然不稳定系统，但在平衡点附近是完全可控的。2．利用遗传算法对线性二次最优控制的最优状态加权阵进行了优化，得到了优化的最优状态反馈阵，实现了遗传算法优化的线性二次最优控制；利用优化的最优状态反馈阵将直线二级倒立摆的状态变量进行降维处理，再构造二维基本模糊控制器，然后利用遗传算法对直线二级倒立摆控制系统的量化因子

3、，比例因子等参数进行优化，实现了遗传算法优化的模糊控制。在MATLAB环境下，根据这两种方法进行了直线二级倒立摆控制系统的仿真研究，同时分析了线性化近似处理对系统动态性能和稳态性能的影响。3．利用MATLAB中RTW实时控制工具箱搭建实时模糊控制平台，将模糊控制算法模块生成代码下载到实时内核中，驱动外部硬件设备，实现直线二级倒立摆的稳定控制；利用BorlandC++3．1编制实时模糊控制程序，生成可执行程序文件，在DOS环境下实现直线二级倒立摆的稳定控制。对直线二级倒立摆系统的仿真研究和实物控制表明，遗传算法优化的线性二次最优控

4、制和遗传算法优化的模糊控制，均能实现直线二级倒立摆的稳定控制。与第一种方法相比，第二种方法不但具有良好的动态性能和稳态性能，而且具有更好的鲁棒性。关键词：倒立摆、遗传算法、线性二次最优控制、模糊控制ⅡABSTRACTInvertedpendulumsystemisacomplexmulti·variable，highlynonlinear，strongcoupling，rapidlymovingandabsolutelyinstablesystem．Wemusttakeeffectivecontrolmethodinordert

5、omakeitstableatneartheequilibriumposition．Ontheonehand，invertedpendulumcontrolprocesscaneffectivelyreflectmuchofthekeycontrolproblems，suchasthenon·linearproblem，thesystemrobustnessproblem，thedynamicproblem，thestabilizationproblemandthetrackingproblem．Therefore，theinv

6、ertedpendulumcontrolisofgreattheoreticalsignificance．Ontheotherhand，anycontrolproblemwithfulcrumunderitsbarycenterissimilartoaninvertedpendulummodel．Therefore，studyonthecontrolofinvertedpendulumsystemalsohasanimportantpracticalsignificance．Inthisthesis，linearquadrati

7、coptimalcontrolwhichwasoptimizedwithgeneticalgorithmsandfuzzycontrolwhichwasoptimizedwithgeneticalgorithmswerestudiedonthelineardoubleinvertedpendulumwhichwasproducedbyShenzhenGoogolCompany．Themainresearchworkareasfollows：1．Anintroductionoftheinvertedpendulumcontrols

8、tudybackgroundandstatuswasgiven．AdoubleinvertedpendulumnonlinearmathematicalmodelofphysicalsystemswassetupusingLagrange’Sequation．T