隔减震结构中粘弹性阻尼支座的参数优化

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1、第28卷增刊2008年9月Vol_28Suppl．Sep．2008隔减震结构中粘弹性阻尼支座的参数优化’涂青1，徐赵东1，彭军2(1．东南大学土木工程学院，南京210096；2．同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092)摘要：研究了基于遗传算法的粘弹性阻尼支座在结构隔减震控制中的多参数并行优化问题，同时考虑了支座的材料性能和形状尺寸参数的组合优化，从性价比的角度提出了目标函数。建立了支座参教的优化模型。以单自由度隔震体系为例，采用遗传算法对其进行优化分析。结果表明，在结构和造价的双重目标下。加入支座后结构的位移和加速度都达到了预期的效果，

2、同时也表明遗传算法在用于多个组合参数的优化设计时是可行且有效的。关键词：粘弹性阻尼支座；参数组合优化；遗传算法；隔减震中图分类号：TU352．1文献标识码：A文章编号：1672—2132(2008)增刊一0024—05O引言隔震技术的核心是隔震支座，其中橡胶隔震支座应用最广泛。但不足是，普通夹层橡胶支座能够提供的阻尼比不超过3％，所以大多数情况下在隔震系统中还需另外增设阻尼器，这使得结构构造复杂，安装极不方便。因此，在保证受力的情况下，性能更优的粘弹性阻尼支座(下文简称支座)受到了更多的关注[1]。限于目前结构振动控制方面的优化研究大多是对粘弹

3、性阻尼器的位置进行优化[2’3]，如徐赵东等[4]根据粘弹性阻尼结构的性能，提出了以层间位移为控制函数的优化设计方法。然而，在预期的控制目标和约束条件下优化支座多参数的研究尚不多见，尤其是采用遗传算法并行优化支座的材料性能和形状尺寸的组合参数的研究更为少见。随着粘弹性材料的使用范围越来越广，新型支座的不断开发与工程应用，使得支座参数的优化研究显得更为必要和重要。本文正是基于改进后支座的优良性能，提出对其参数的优化设计。1粘弹性阻尼支座的计算模型1．1Kelvin模型Kelvin模型是由弹性元件和粘壶元件相互并联而成，其本构关系为r；qoY+q1

4、7(1)式中qo和q，分别为由粘弹性材料性能确定的系数。据式(1)可写出粘弹性阻尼器的力一位移关系式‘Fd=keud+cedd(2)式中五。和f。分别为等效刚度和等效阻尼，由随机等价线性化理论可得：乜=警厶=百r／G,A．r／--瓦G2(3)式中G。为粘弹性材料的剪切储存模量；G：为剪切损耗模量；A，为粘弹性层的剪切面积；h。为粘弹性剪切层总厚度；刁为损耗因子，用来衡量粘弹性材料的耗能能力。1．2粘弹性阻尼支座的形状系数1．2．1第一形状系数5。核心垫中每层粘弹性材料层的有效承压面积与其自由表面积之比为s。=糕=与≯㈤3·2i丁F石沥2—矿‘4

5、)式中d为粘弹性材料层有效承压面的直径；d。为粘弹性材料层中间开孔的直径；t为每层粘弹性材料层的厚度。·收稿日期：2008—05—20；修回日期：2008—08—15基金项目：国家自然基金项目(50508010)、教育部新世纪优秀人才支持计划项目、江苏省333人才支持计划项目资助作者简介：涂青(1984一)，女．硕士研究生。主要从事结构抗震与振动控制研究。Email：zhdxu@yahoo．com．an噜盯耻培报她O学撕g程．主工砌n灾．呈n减叭阶灾盯吼防蕊D甜舱盯如增刊涂青等：隔减震结构中粘弹性阻尼支座的参数优化25在这里忽略d。，同时，大跨

6、结构板式橡胶支座节点的设计规范‘53中t的取值一般为5、8mm和11mm，这里简化取值￡=8mm，故式(4)简化为耻描=与粤≈m2葡了F万丽2—矿≈√鲁×赤㈣1．2．2第二形状系数S2核心垫有效承压体的直径与粘弹性材料总厚度之比为．s。=丢=2×√令×丢(6)式中规为粘弹性材料层的总层数；h，为粘弹性剪切层总厚度。从式(5)～式(6)中得到，对支座形状系数的优化，可以归于对支座剪切面积和粘弹性剪切层总厚度的优化。2参数优化数学模型本文考虑支座的4个参数的相互关联作用，同时考虑支座的材料性能和形状尺寸的组合优化，从性价比的角度提出了目标优化函数，

7、即在满足一定约束条件的前提下，使得支座的参数尽量小，同时结构的隔减震控制率较高，即为在满足结构预期变形限值的前提下，使得加速度反应最小。其中造价体现在G。和A上，为了使结构的位移和加速度反应同时得到一定的控制，取两者的线性组合作为结构的反应指标。约束条件根据大跨结构板式橡胶支座节点的设计规范(文献[5])规定参数的限定值，以及单自由度隔震结构在罕遇地震作用下发生大变形的限值来建立。具体形式如下：设计变量：求G。、A，、刁、h，目标函数：Minz：半X(o．6,8u+0．4fl,)(7)约束条件：A，l≤A，≤A。功≤】7≤仉，G。I≤G1≤G。

8、。，h，l≤h，≤h。，凤l≤成≤风。(8)在式(7)和式(8)中，G。为剪切储存模量，A，为剪切面积，7为损耗因子，h，为粘弹性剪切层总厚度，z为目