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1、滑块和斜劈组合受力和运动研究摘要：滑块与斜劈的组合是动力学中常见的研究对象，与其相关的知识能够起到训练和考查学生思维和分析能力的作用，所以在教学与考试中也经常出现。本文结合典型例题就对这一类问题进行了归纳分析，希望能给学生带来帮助。关键词：动力学；受力及运动分析；滑块与斜劈组合中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1992-7711(2014)03-0126一、对滑块运动的分析1.滑块沿斜面的“自由”运动如图1所示，在倾角为0的粗糙固定斜劈B上有一个滑块A,假设A与B的动摩擦因数为卩，则滑块在斜面上
2、的运动情况由重力的下滑分力Gl=mgsin9和最大静摩擦力Ff=Umgcos0的大小关系决定，(1)当mgsin9>Pmgcos9,即utan0时，滑块A将保持静止。当然，若滑块A有沿斜面向上的初速度，滑块A将做减速运动。例题：如图2所示一质量为m的物块能以加速度a沿倾角为6的斜面加速下滑，而斜劈保持静止，则下列关于物块与斜面间动摩擦因数的说法正确的是()A.Htan9D.以上三种情况均有可能分析和解：由1.1的分析易知，应该选A。1.滑块在推力F作用下沿斜面运动若在滑块上作用一个如图3所示的斜向左下推力F,
3、F与斜面法线方向的夹角为a,物体的运动将发生什么变化呢？推力F对滑块在斜面上运动的影响表现在两个方面，其一是增加一个沿斜面方向的分力Fl=Fsina；其二增加滑块对斜面的压力，从而使滑块受到的摩擦力增加AFf=uFeosa。(1)若Fl>Ff,即tana>u,则F将促进滑块下滑。对于1.1中情况①，滑块运动的加速度将更大；对于情况②,滑块将加速下滑；对于情况③，滑块将有可能由原来的静止状态变为加速下滑。(2)若Fltan0,此二力的合力方向向左下，斜劈相对地面有向左运动趋势，受地面的摩擦力向右。由上述的分析可
4、知，地面对斜劈的静摩擦力方向完全由滑块在斜面上的滑动方向以及它们之间的动摩擦因数M与tanO的大小关系决定，而与滑块是否还受到其他力的作用无关，这就使得分析的过程大大简化。当然IX与tan。的大小关系在题目中往往没有直接给出，我们可以根据其他条件来判断。例题拓展：若在物体上施加如图7所示的力F,在物块减速下滑的过程中，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的静摩擦力()A.大小为零B.方向水平向右C.方向水平向左D.方向与F的大小有关系分析和解：因为物块还在下滑，所以物块对斜劈的摩擦力方向没有改变，由于up2[Mg+F
5、合cos(0-4)1)],化简并进行三角函数配角得■•■•FNsin(0-。1-4)2)>p2Mg,其中tane2二口2若sin(0-4>1-(1)2)>0,则当F足够大,即FN足够大,不等式将成立，此时斜面将向右滑动。若sin(0-4)1-4)2)W0,则无论FN多大，不等式都不可能成立，斜面不可能滑动。(1)若ul>tan0,令tan1=P1,则4>1>0。同理，类似的可以得出・•■•FNsin(ei-8-e2)>u2Mg,其中tan©2二u2若sin(4)l-0-(i)2)>0,则当F足够大，则FN足够
6、大,不等式将成立，此时斜面将向左滑动。若sin(4)1-0-4>2)W0,则无论FN多大，不等式都不可能成立，斜面不可能滑动。例题拓展：若在物块上作用一个垂直斜面向下的推力F,在物块仍下滑的过程中，下列说法中正确的是()A.随着F的增大，地面对斜劈静摩擦力增大A.只要F足够大，斜劈一定会立刻相对地面向右运动B.不管F多大，斜劈都不会立刻相对地面向右运动C.若F大小合适，斜劈可能立刻相对地面向左运动分析和解：根据3.2的分析可知，随着F的增大，F合将增大，地面对斜劈的静摩擦力也将增大；若斜劈与地面之间的动摩擦因
7、数足够小使得，只要F足够大，斜劈将立刻滑动；否则不管F多大，斜劈都将保持静止。所以选AD。（作者单位：浙江省温州中学325014）
