数学与应用数学毕业设计（论文）-微积分及其应用

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1、学科分类号0701本科生毕业设计论文题目（中文）：微积分及其应用（英文）：　CalculusandtheapplicationoftheCalculus学生姓名：　学　　号：　系　　别：　数学系专　　业：　数学与应用数学指导教师：　起止日期：　2011.12——2012.052012年5月1日怀化学院本科毕业论文（设计）诚信声明作者郑重声明：所呈交的本科毕业论文（设计），是在指导老师的指导下，独立进行研究所取得的成果，成果不存在知识产权争议。除文中已经注明引用的内容外，论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。对论文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确的方式标明。本声明的法律

2、结果由作者承担。本科毕业论文（设计）作者签名：年月日目录摘要I关键词IAbstractIKeywordsI1前言22微积分介绍22.1微积分的基本内容22.1.1微积分的发展23微积分在几何中的应用23.1求平面图形的面积23.2求平面曲线的弧长4微积分在经济学中的应用24.1导数在经济学边际分析部分的应用24.1.1第四章三级标题25微积分在物理学中的应用25.1第五章二级标题25.1.1第五章三级标题26结束语2参考文献2致谢2附录A2微积分及其应用摘要微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极

3、限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求解导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了行星运动三定律。此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学

4、科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。关键词微积分；应用；经济学；物理学；几何20CalculusandtheapplicationoftheCalculusAbstractCalculusisabranchofmathematicstostudytheDifferential,Integraloffunction,andtheconcernconceptsandapplicationsinhighermathematics.Itisabasicdisciplineofmathematics.ItIncludesLimits,DifferentialCalculus,Integr

5、alCalculusandtheuseofDifferentialcalculus.DifferentialCalculusincludessolvingthederivationoftheoperatoranditisatheoryabouttherateofchange.Itmakesthefunction,velocity,acceleration,andtheslopeofthecurvecanbediscussedthroughacommonsetofsymbols.Calculusandthecomputingtheoperationprovideacommonsetofmetho

6、dsforthedefinitionandcalculationoftheareaandvolumeCalculusdevelopswiththeapplicationoftheCalculus;NewtonusedCalculusandDifferentialEquationstoderivethethreelawsofthemovementoftheplanetfromthelawofuniversalgravitationinitially.Sincethen,theCalculusnotonlypromotesthedevelopmentofmathematicsgreatly,but

7、promotesthevariousbranchesaboutnaturalsciences,socialsciencesandappliedsciencegreatly，suchasastronomy,mechanics,physics,chemistry,biology,engineeringandeconomics.Anditapplicantswidenandwideninthesedis