数学建模课程在独立院校对应用型人才培养探索与实践

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1、数学建模课程在独立院校对应用型人才培养探索与实践【摘要】本文分析了数学建模课程对应用型人才培养的意义，总结了两年来教学的经验和取得的成果。提出了以后教学的新设想。【关键词】数学建模；数学实验；应用型人才数学是一门在非常广泛意义上研究自然和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它是各门科学的重要基础，在自然科学、工程科学及社会科学等方面均发挥着思想库的功能。它是经济建设和技术进步的重要工具，对加快我国现代化建设和增强综合国力起着至关重要的作用。它又是人类文明的重要组成部分和坚实支柱，数学教育对提高全民素质、对培养现代化建设所需要

2、的各类人才有着举足轻重的意义。正因为这样，数学科学重要性已得到广泛的认同。但是,作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，数学科学又是以一种极为抽象的形式出现的。这种极为抽象的形式有时会掩盖数学丰富的内涵，并可能对数学的实际应用形成障碍。要用数学方法解决一个实际问题，不论这个问题是来自工程、经济、金融或是社会领域，都必须设法在实际问题与数学之间架设一个桥梁，首先要将这个实际问题化为一个相应的数学问题，然后对这个数学问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。这个全过程，特别是其中的第一步

3、，就称为数学建模,即为所考察的实际问题建立数学模型。一、数学建模系列课程的作用随着社会对人才质量的要求的不断变化，以前的教学理念与教学方法日显滞后，存在着许多急待改革的问题，主要体现在理论教学脱离实践，重知识积累轻能力培养，解题能力较强但怎样提出问题、发现规律的能力不足，理论基础较好但联系实际能力较差。我校注意到上述问题的严重性，提出“应用型”人才的培养理念。我数学教学部提出了以数学建模教学与竞赛活动为突破口，用数学建模课程带动我校数学主干课程。09-10学年的第二个学期，在学校及部门领导的大力支持下，开始数学建模课程选修。数

4、学建模课程是一门面向全校大学生开设的理论与实践相结合的基础课，主要以培养学生洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、同舟共济的团队精神和组织协调能力等等。通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学建模课程的理论教育以及数学建模竞赛的实践活动为我校培养“髙素质、创新型、应用型”人才做出贡献。二、数学建模课程在我校的实施及成果的形成过程从2010年开始经过三年的

5、摸索与教学实践也取得一定成绩。从以下几个方面进行论述：1.教学内容的确定(1)数学模型课程内容的确定我校是一所独立学院的工科院校，数学建模课一般在二年级下学期开设•学生的数学知识只有高等数学、线性代数和概率统计•从2009年以来，把数学建模课作为选修课开设,64学时。由于学生数学基础和数学知识不够，介绍简单模型还能听懂，模型复杂一点就听不懂了，久而久之一些学生失去了学懂的信心，慢慢地就没有兴趣了，最后只是应付考试,从而没达到学习这门课的目的。为了改变现状，及时调整思路•我们认为该课程应该以建立模型为主，按数学知识内容的不同来选

6、取数学模型的典型案例，通过案例介绍，使学生学会怎样建立模型，也让学生感受到数学的广泛用途•本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。在设计教学内容时充分考虑学生的实际情况和应用性。比如介绍数学规划模型是，首先从建立实际问题模型开始引人，比如生产计划、钢管的分割和选址问题等，按要求分清和找出变量之间的关系，哪些变量有约束，哪些变量没有约束，建立优化模型，然后根据需要适当介绍相关的优化知识.从实际优化问题上升到一般抽象的优化数学问题，

7、再用数学方法去解决.这种介绍优化知识不同于上最优化课，它不需要详细介绍数学知识和严密的数学逻辑(比如不需要介绍什么是单纯形法，以及它是怎样得到的)，至于模型求解，可以用Matlab软件包和Lingo软件包，Matlab软件包可以由教员介绍，也可以自学，这些软件平台都可以自行编程。(2)数学实验基础的数学实验往往是数学教学内容为中心，以简单的实际应用背景，应用数学软件去学习有关数学理论及其应用。而常用的数学软件有：matlab、lindo、lingo0使用数学软件可以解决：①数学概念、思想、方法直观的几何解释问题；②复杂繁琐的符

8、号演算与数学计算问题：③科学值计算有关问题；④计算机模拟问题。根据自身学校学生的特点，我们的要求是：通过实验，使学生了解LINDO软件、LINGO软件、matlab软件的基本功能；掌握LINDO.LINGO软件的求解线性和非线性规划问题;用Mat1ab进行统计回归分析、用Ma