坐标变换在线天线分析中的应用

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1、第一章绪论第一章绪论§1.1研究背景科学技术正在日新月异地飞速发展，整个人类已经进入信息社会。如今，电子技术发展最快，它正在深刻彻底地改变和丰富人们的生活。从各种家用电器到通信设备，人们无时无刻不与电子设备和仪器打交道。随着全人类科学文化水平的提高，很多人都对对电磁辐射有了一定的了解。电磁辐射是非常重要的，它使得无线通信成为可能，给人们带来很多便利。但是，任何事物都具有两面性，有害的电磁辐射不仅无益，还会给人们添麻烦，让其它电子设备无法正常工作，甚至危害人们的身体健康。[1]为了控制不必要的或有害的电磁辐射，同时考虑到产品和设备的抗干扰性能，人们针对各种电子产品

2、和设备制定了相关的电磁兼容性标准，并且采用测试的办法来判断某一产品或设备是否达到电磁兼容标准。在测试过程中，无可避免要用天线来进行发射或接收。由于通常要发射和接收很宽频带内的电磁波，因此对天线的宽带特性提出了较高的要求。[2][3]、由于双锥线天线具有较好的宽频带特性，因而在电磁兼容测试中得到了广泛的应用。这样一来，对导线双锥天线的研究就显得相当重要。考虑到电磁兼容测试多半在室内进行，测试距离不可能足够远，因此，常常会涉及天线的近场。所以，本文就对工作在30～200MHz频率范围内的双锥线天线进行近场特性分析和改进。§1.2计算电磁学简介天线分析的问题实际上就是

3、电磁场的求解问题，这一点是显而易见的。因而，研究电磁场求解问题在所难免。在计算机出现以前，人们总是试图也只能采用解析方法来求解电磁场问题，然而解析方法通常只能求解一些规则、简单的电磁场问题，这使得电磁学的应用面十分狭窄。计算机的广泛应用，产生了计算电磁学这门新兴学科。通过各种电磁场数值计算[4][5]、方法，使许多复杂、实际的电磁问题的求解成为可能。采用高速数字计算机不仅可以进行比以往任何时候更大量的计算，而且实际上也可解决手算中大量的重复计算问题。过去用解析方法需要花费很大力量把所得的解表示为计算量最小的形式，如今却可以用计算机的运算来节省花费在解析方面的精力

4、和时间。作为最终手段的逼近法能够在计算机上达到所要求的精度，对大多数情况来说，可以做到与精确答案一样。它们还可以解决用解析方法不能解决的问题。1万方数据第一章绪论在这种大背景下，近似的数值解法随着计算机的飞速发展而迅速发展起来。在计算电磁学中常见的数值方法包括有限单元法（FiniteElementMethod）、矩量法（MethodofMoment）、有限差分法（FiniteDifferenceMethod）和时域有限差分法（Finite-differenceTime-domainMethod,FD-TD）等。有限单元法最初是在20世纪50年代作为处理结构力学问

5、题的方法出现。这种方法的数学基础使得它在很多学科领域中得到广泛的应用。有限单元法在电磁领域中的应用始于60年代中期，最初是用来解决电机工程中具有复杂边界的静电场、静磁场及电流场的问题，即拉普拉斯方程的边值问题。60年代末期延伸到微波技术领域，先是应用于求解封闭边界的TEM波传输线问题，后来应用于具有复杂截面的均匀及非均匀波导问题，即标量亥姆霍兹方程的边值问题。70年代以来，在解决开放型TEM波传输线以及光纤和不规则介质体的散射问题等方面用有限单元法也取得了相当大的进展。有限单元法是微分方程的一种数值解法，它建立在变分原理及区域剖分和插值的基础上，即从变分原理出发

6、，求得与微分方程边值问题等价的变分问题（通常是二次泛函求极值的问题），然后通过分区插值，把二次泛函的极值问题化为一组多元线性方程[5]来求解。矩量法是由哈林登（Harrington）1968年提出的，已成功地用于求解许多实际的电磁问题。矩量法是求解线性算子方程的一种非常有效的数值方法，它是通过将算子方程中的未知函数展开，从而把求解未知函数的问题转化为较容易求解的以展开系数为未知量的线性方程组的问题。在电磁场领域中，很多问题都涉及到电场微积分方程的求解，由于这些问题一般都没有解析解，或者解析解难以求得，因此矩量法在电磁场领域中有着广泛的应用。用矩量法求解电磁场问题

7、的关键在于基函数和权函数的选[1]择。有限差分法是求解微方程最简单的数值方法之一。此法在本质上就是在短距离内“以直代曲”，将微分方程转化为相应的差分方程，写成矩阵形式，运用矩阵的性质进行求解。有限差分法简单，适用范围广，但它只适用于有限定解域，且计算量较大。时域有限差分法是K.S.Yee在1966年最早提出来的，由于该方法的网格划分方式正确地反映了时变电磁场的物理特性，因而能有效地用于电磁问题的计算。§1.3本文安排及概要本文的研究工作源于一类工作在30～200MHz的导线双锥天线，需要对其进行分析并根据电磁兼容测试的特殊要求进行改进。为了分析和改进双锥线天线的

8、特性，采用了适用于分析线