《正弦函数的图像变换》教学设计

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1、《正弦函数的图像变换》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用：本节内容为人教版高一数学上册第四章第九节内容，本节课通过图像变换，揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象形状和位置的影响，讨论函数的图象与正弦曲线的关系，以及φ、ω、A的物理意义，并通过图象的变换过程，进一步理解正、余函数的性质。通过本节的学习：使学生掌握五点作图法做正弦型函数的图像，通过正弦函数的图像变换作出正弦型函数的图像；培养学生作图像解决问题的能力；通过三角函数图像变换的学习，培养学生对三角函数的学习兴趣，本节的教学重点是五点作图法做三角函数图像。本节内容既

2、是前面三前函数图像的延伸，又为后面正切函数的图像学习打好基础。2、教学目标：知识与能力目标：（1）通过本节学习培养学生作图像解决问题的能力。（2）理解参数φ、ω、A变化时对函数图象形状和位置的影响．过程与方法目标：（1）掌握五点作图法做正弦型函数图像的方法。（2）通过正弦函数的图像变换作出正弦型函数的图像情感与态度目标：（1）通过三角函数图像变换的学习，培养学生对三角函数的学习兴趣。（2）渗透数形结合的思想，让学生理解动与静的辩证关系，善于从运动的观点观察问题3、教学重难点：重点：五点作图法做三角函数图像难点：由的图像怎样变

3、换得到的图像二、学生分析  1、一般特性：学生都既有来自农村的学生也有来自县城附近的学生，对基础知识的掌握程度层次不一。有一半学生学习目标明确，态度端正，认真勤奋；有的尽管基础较差，也能坚持不懈，有效地安排自己的学习，并能及时向老师请教；还有一部分的学生学习自觉性和稳定性不足，需要老师的督促；少数学生学习数学的积极性和主动性极差，需要老师再三强调才能勉强完成作业。2、学生已有能力：在初中学习一次函数、二次函数、反比例函数图象时已经对描点法做图像有一定掌握；学生可以在已有认知的基础上可以通过模仿教师方法，将同样的方法用于新的知

4、识学习上。3、学习风格：高一学生虽然不会争强着在课堂上进行表现，但同样希望得到老师的表扬和鼓励，他们的能动性较强，但不会积极主动的学习和也不会主动与他人合作学习。他们的学习是需要教师利用他们所不知道（很少见到）的方式去呈现或引导，才能激发起他们学习欲望。三、教法与学法分析教学有法，教无定法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法，让学生自己学会学习、学会思考。高一学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上还是依靠事物的具体直观形

5、象，所以我采用自主尝试探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景体验——自主探究——互动交流——反馈提升”的模式，并发挥多媒体的直观、形象功能，辅助演示直线和圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，激励学生参与，提高学生的学习效率，培养学生互助、合作的精神。另一方面让学生自主探究，拓展思维空间，培养学生的终身学习能力，达到“不教而教”的目的。四、教学过程：教学环节教师活动学生活动一、课题引入直接提出课题“函数的图像”二、知识回顾三、讲解新课出示函数y=s

6、inx,提出问题：谁能快速做出它的图像?1．振幅变换函数的图像与函数的图像的关系例1．画出函数和的图像引导学生观察图像结论：一般的，函数，的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（或缩短到原来的倍而得到。学生交流解决问题的方法，调动学生学习积极性，激发求知欲望。学生动手用“五点作图法”作出图像观察函数的图像与的图像的关系，然后总结出一般情况思考：如何由的图像得到叫做函数的振幅，故这种变换叫做振幅变换2．周期变换函数的图像与函数的图像的关系例2．画出函数和的图像结论：一般的，函数，的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐

7、标缩短（或伸长到原来的倍而得到。决定函数的周期，故这种变换叫做周期变换小结：以上两种变换叫做伸缩变换，即，3．相位变换函数的图像与函数的图像的关系的图像观察函数的图像与的图像的关系，然后总结出一般情况思考：如何由的图像得到的图像四、课堂练习五、课堂小结六、课外作业例3．画出函数和的图像问题：能否通过的图像来得到？问题：如何由的图像得到的图像？结论：一般的，函数，的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的向左（或向右平移个单位而得到。决定函数的初相，故这种变换叫做相位变换例4．如何通过的图像得到的图像？练习：用“五点作图法”作出函数

8、的图像，并回答如何由的图像变换得到。习题4.9：1题（书上）2、3题（作业本上）学生思考回答：可通过平移变换得到学生分成两组思考完成例题4，然后让学生总结完成巩固练习七、课后反思1、这是我在上学期上的一节课如果利用传统教学手段本节课内容在1课时内只能很好的完成振幅变换和周期变换2项内容，并