2014届湖北省八市高三第二学期三月联考理科数学试卷及答案

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1、2014年湖北省八市高三年级三月联考理科数学试题本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2.选择题每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，.如需改动，用班皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效.3.填空題和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效..—、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数亠="

2、为虚数单位）的虚部是2/-1A.1/5B.—C-i552.设全集U=R,A={x

3、2x(Jf-2){xy=ln(l-x)},D.则右图中阴影部分表示的集合为A.{x

4、x1}B-{x

5、xWl}C.{x

6、OvxWl}D.{x11x<2}第2题图3.等比数列{勺}的各项均为正数，且+。4。7=18,则logsOy+log3a2+•••+log3alQ=A.12B・10C・8D・2-+-log35B.10C.84.若x=—是/（x）=JJsinsr+cos3f的图象的一条对称轴，则血可以是6A・4B.3C・2D・15.己知某几何体的三视图如

7、图所示，则该几何体的体积是▲2^3-2^3A.+/F3C・2疗+2加D.2>/3+n俯视图6・我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰.如果甲乙2机必须相邻着舰,而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）种A・12B・18C・24D・48A.-6或-2N={(xj)

8、ax+2y+a=0}且=贝Ua=C.2或乃D.-28.某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%•己知在过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：亳克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=（k,p°均为正的

9、常数）•若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%.那么，至少还需（）时间过滤才可以排放.A.丄小时2B.彳小时C・5小时D.10小时9.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点F恰好是双曲线斗一写=1（。>0">0）的右焦ab点，且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为A・V24-1B・2C,忑D・V2-110.实数q（f=l,2,3,4,5,6）满足他一a）+（他一角）2+（勺一耳）2+他“J-a5）2=1贝1」（匕+%）-（4+。4）的最大值为A・3B.2V2C.5/6D.1二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5

10、小题.每小题5分，共25分•请将答案填在答题卡对应题号的位置上•答错位置，书写不清，模棱两可均不得分・）（―）必考题（11-14题）11・己知a=fo(sint+cos/)Jr,R!l(x——)6的展开式中的常数项为▲.12.按照如图程序运行，则输出K的值是_13・欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孑［入，而钱不湿.已知铜钱是直径为4cm的面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油瀆擊仔落杳铜钱内），则油滴整体（油滴是直径为6.2cm胡矗）•主賤入孔中的概率是▲（不作近似

11、计算）・INPUTX：“X=3”K=0DOX=2X+1K=K+1LOOPUNTILX>16PRINTKEND第12题图.14.如图，己知

12、刃

13、=2,

14、丽

15、=1,厶为锐角，OM平分厶OB,点N为线段AB的中点，OP=xOA^yOB，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于Iy的式子中，满足题设条件的为▲（写出所有正确式子的序号）.①xMOjMO;②x-歹MO;③x-yWO;(4)x-2y0;⑤2x—yM0.（二）选考题（请考生在第15.16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号启的方框用2B铅笔涂黑.如果全选

16、，则按第15题作答结果计分・）15.（选修几何证明选讲）16.（选修4-4：坐标系与参数方程）己知直线冷；（⑺）与圆x=2cos&+2y=2sin&（&g［0,2刃）相交于则以如图，如图，A,B是圆O上的两点，且Q4丄OB,04=2,C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D,则CD=▲・为直径的圆的面积为▲—・解答题（本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）■（本小题满分12分〉耳知函数/（x）=2sinxcos2—4-cosxsin（p-sinx（0<（p

17、在厶ABC中，°、b、c分别是/、B、C的对边，已知E,b=忑,/（&）=¥，求角C.1&（本小题满分12分）己知各项均不相等的等差数列｛勺｝的前四项和S4=14,且a3,如成等比数列.•（I）求数列｛勺｝的通项公式；求