高中文科数学公式

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1、高中理科数学必修+选修知识点归纳(新课标文)WHO).必修1数学知识点第一章：集合与函数概念§1・1・1、集合1、把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合:矿或N+，整数集合:Z,自然数集：N,实数集合:R.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2.集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作AcB.2、如果集合AcB,但存在元素xgB,且A,则称集合A是集合B的真子

2、集.记作：ASB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：0.并规定:空集合是任何集合的子集.4、如果集合A屮含有n个元素，则集合A有2〃个子集，2"-1个真子集.§1.1.3.集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作:AUB.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作:AAB.3、全集、补集?CLIA={xxeU}§1.2.K函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系/，使对于集合A中的任意一个数X，在集合B中都有惟一确定的数/(兀)和它对应，那么就称为集合A到集

3、合B的一个函数,记作：尸/⑴,*".2、一个函数的构成要素为：定头域、对应关系、值感.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全_致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1・3・1、单调性与最大(小)值1、注意函数单调性的证明方法：⑴定义法:设坷、x2€［a,/?］"<兀2那么/(x1)-/U2)<0o/(兀)在［d,b］上是增函数；/(xj一/(x2)>0«/(x)在［a,b］上是减函数.步骤：取值一作差一变形一定号一判断格式：解：设%!,x2g［a,h］且兀］V兀2,则:y(兀］)—(2)导数法：夜函数)=/•(%)

4、在某个区间内可导，卷f(x)>0,则f(力为增函数；若/'(%)<0,则/(%)为减函数.§1.3.2.奇偶性1、一般地，如果对于函数/(x)的定义域内任意一个X,都有/(-X)=/(兀),那么就称函数/(兀)为偶函数.偶函数图彖关于y轴对称.2、一般地，如果对于函数/(x)的定义域内任意一个X,都有/(-X)=-/(X)，那么就称函数/(x)为奇函数.奇函数图象关于原点对称.知识链接：函数与导数1、函数y=/(x)在点忌处的导数的儿何意义：函数y=/(兀)在点忑处的导数是曲线y=/(x)在P(x0,/(%0))处的切线的斜率/(%0)，相应的切线方程是y-yQ=f(xQ)(x-

5、勺).2、儿种常见函数的导数①C=0；②(xn)=nxn~x；®(sinx)=cosx；@(cosx)=-sinx；⑤(/)'=axa；⑥(K)‘二『；⑦(log“x)=—；⑧(lnx)=-xlnax3、导数的运算法则(1)(w±v)=w±v.91

6、(2)(wv)=uv+wv.ll^uv-uv-)=——V芮2、性质:4、函数的极值(1)极值左义：极值是在龙()附近所有的点，都有/◎)f(x0),则/(X。)是函数/(X)的极小值.(2)判别方法：①如果在勺附近的左侧f'M>0,右侧fx)<

7、0,那么/(.r0)是极大值；②如果在“)附近的左侧fx)<0,右侧fx)>0,那么/(兀o)是极小值・5、求函数的最值(1)求y=fM在(a,b)内的极值(极大或者极小值)⑵将y=/(%)的各极值点与比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。注：极值是在局部对两数值进行比较(局部性质);最值是在整体区间上对函数值进行比较(整体性质)。第二章：基本初等函数(I)§2.1.1、指数与指数幕的运算1>一般地，如果xn=a，那么兀叫做a的斤次方根。其中n>1,/igN+.2、当〃为奇数时，折=a；当斤为偶数时，=a.3、我们规定：nWam=，4a"[a>0,m,neNm

8、>1)；(2"”=—(w>0)；a14、运算性质：Waras=az+'{a>0,r,seQ)；(ar)'二a"(a>0,r,swQ)；(3)(6z/?)r=arbr(a>0,Z?>0,r€Q).§2.1.2,指数函数及其性质1、记住图象：y=ax(a>0,a1)a>l0vav1图象■性质(1)定义域：R(2)值域:(0,+8)(3)过定点(0,1),即x=0时，y=l(4)在R上是增函数(4)在1?上是减函数⑸x>0,'>1;x<0,00,0<6fv<1;X