离散多饱和系统的稳定性分析

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1、万方数据分类号UDC密级学位论文离散多饱和系统的稳定性分析作者姓名：孟英杰指导教师：李春吉教授东北大学系统科学研究所申请学位级别：硕士学科类别：理学学科专业名称：系统理论论文提交日期：2014年6月论文答辩日期：2014年6月学位授予日期：2014年7月答辩委员会主席：评阅人：东北大学2014年6月万方数据AThesisinSystemsTheoryStabilityAnalysisofDiscrete--timeSystemswithNestedActuatorSaturationByMengYingjieSupervisor：ProfessorLi

2、ChunjiNortheasternUniversityJune2014万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其它学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：抛日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北

3、大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：}半年口一年口一年半彤两年口q学位论文作者龆磁扛．聊签名：力签字日期：万方数据东北大学硕士学位论文摘要离散多饱和系统的稳定性分析摘要饱和是控制系统比较常见的现象，执行器饱和是一种最常见的也是最重要的饱和非线性，大家一直以来都比较关心怎样确定它的稳定性，对于这点已有大量文献对其进行分析和说明。本文主要是对多饱和现象(即嵌套饱和)进行分析，饱和总是由内饱和到外饱和依次发生的。本文采用了凸组合的方法将饱和项线性化，同时引入李雅普诺夫函数，利用相应的系

4、统收缩不变集进行吸引域的估计，并将系统吸引域的估计问题转换为一类线性矩阵不等式约束的最优化问题，并能借助Matlab进行求解。本文的第三章主要对无外扰和有外扰的离散多饱和系统进行了分析，首先利用凸组合的方法对系统的饱和项进行了处理，再利用李雅普诺夫稳定性理论，构造相应的收缩不变集来保证系统的稳定，并设计了控制器，最后利用LMI理论对系统的吸引域进行了初步的估计，并通过数值仿真验证了定理和控制器的可行性和有效性。本文的第四章分别用了二次李雅普诺夫函数和饱和关联李雅普诺夫函数对不确定离散多饱和系统的稳定性进行了分析，运用Finsler’S引理，得出了保证系

5、统稳定的定理。分别设计了控制器，并应用矩阵不等式理论得出了系统的吸引域估计的优化问题。关键词：嵌套饱和：执行器饱和：Lyapunov稳定：LMI；不变集；凸包；参考集．．III．．万方数据东北大学硕士学位论文AbstractStabilityanalysisofdiscrete--timesystemswithnestedactuatorsaturationAbstractSaturationiSacommon，andactuatorsaturationiSoneofthemostcommonandmostimportantsaturationnonl

6、inearity,wehavealwaysbe朗morec6ncemedabouthowtodetermineitsstability，forthispointhasalargenumberofliteratureforitsanalysisandexplanation．Thisarticleismainlyformulti-saturationphenomenon(i．e．，thenestedsaturation)foranalysis，saturationisalwaysfromtheinsidetotheoutsideofthesaturated

7、saturationoccurssequentially．Inthisthesis，theconvexcombinationmethodwasadoptedtosaturatedlinearization，atthesametimeintroducingaLyapunovfunction，usingthesysteminvariantsettoestimatethedomainofattraction,thentransferthedomainofattractionproblemintoaclassofconstrainedoptimizationp

8、roblem，andfinally,itcanbesolvedusingMATLAB．Thet